5.2.2代数式的意义 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

第5章 代数式与函数的初步认识 5.2 代数式 第2课时 代数式的意义 温故知新 a与b的和的平方； (a+b)² a²+b² 文字语言 符号语言 思考：是否可以把用符号语言表示的代数式转化成用文字语言表示的形式？ ？ 用代数式表示： 把用符号语言表示的代数式转化成用文字语言表示的形式，就是代数式的数学意义. 将下列代数式用文字语言表示： （1） （2） a，b两个数的平方和. 典例探究 例1 将下列代数式用文字语言表示： （1）(a-b)²； (2)a²-b² 解:（1）(a-b)²用文字语言表示为a与b的差的平方； （2）a²-b²用文字语言表示为a，b两个数的平方差. 把符号语言转化成文字语言时，首先应弄清楚运算顺序，然后根据“先算先读”的原则进行转化. 典例探究 例2   解:（1）x的2倍跟y的和与x的2倍跟y的差的积； （2）a与b的差与c的商. 对于含有括号的代数式，应把括号里的代数式看成一个整体按运算结果来表示； 对于含有分数的代数式，应把分子与分母分别看成一个整体按运算结果来表示 典例探究 例3 结合两个不同的情境，解释代数式a+2的意义. 解:代数式a+2是具有一般意义的. a可以表示数量. 例如某班原有学生a人，本学期又转来 新生2人，本学期这个班共有学生(a+2)人. a也可以表示长度. 例如一个圆的半径为a厘米，将半径增加2厘米，圆的半径为（a+2）厘米.等等. 解释代数式所表示的实际意义时，数与字母的含义必须与实际相符，数量关系必须与代数式吻合. 综合练习 已知代数式2a-b. （1）将这个代数式用文字语言表示； （2）结合问题情境，解释这个代数式的意义. 解:（1）2a-b用文字语言表示为a的2倍与b的差； （2）代数式2a-b具有一般意义，a与b都可以表示数量，例如每支钢笔a元，每支中性笔b元，买2支钢笔比买1支中性笔多花（2a-b）元. 归纳总结 两方面理解代数式的意义 数学意义：把用符号语言表示的代数式转化成用文字语言表示的形式，就是代数式的数学意义. 实际意义：代数式中的每个字母都可以表示实际的数量，根据代数式中给出的数量关系，可结合具体的问题情境来解释代数式的意义，这就是代数式的实际意义，一个代数式在不同的问题情境下往往可以赋予多种实际意义. 当堂检测 1.将下列代数式用文字语言表示： （1）5-4a； （2）(a+b)(a-b). 解:（1）5与a的4倍的差； （2）a，b的和与a，b的差的积. 2.两个正方形的边长分别是a厘米和b厘米（a＞b）. （1）它们的面积之和是多少？ （2）它们的面积相差多少？ （3）它们的周长之和是多少？ （4）它们的周长相差多少？ 当堂检测 解:(1)(a²+b²）平方厘米；(2)（a²-b²）平方厘米； (3)（4a+4b）厘米；(4)（4a-4b）厘米. 3.结合两个不同的情境，解释代数式2a的意义. 当堂检测 解:甲同学有a元钱，乙同学的钱数为甲同学的2倍， 那么乙同学有2a元钱. 每千克苹果a元，一共买了2千克，需要2a元. $$