广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

2023-2024学年九江中学高三上学期十月月测数学试卷 (满分150分，考试用时120分钟) 一、单项选择题：木题共8小恩，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合婴求的 1:已知集合A=x-<0,集合B=x35x<5到，则AnB=() x-5 A.(35) B.[35) c.【45) D.(4,5) 2.sl+2 a+3 (aeR),若：为实数，则a的值为() A子 B.分 c. D. 3.若非零向量所，开满足 则川3m-2H2m+3"是“m⊥方”的() A.充分不必要条件， B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4,已知cosa-ac(2m),则sn号=0 ,2 A.⑤ 5 B.5 D. 2W5 5 5.设数列{a,}的通项公式为a,=1+2C+22C+2C++2”C(n∈N),其前m项和 为S.,则使S>2023的最小n是() A.5 B.6 .C.7 D.8 6.已知m,n为异面直线，m⊥平面a,n⊥平面耶，直线1满足1⊥m,I⊥n,I￠a.lcB. 则() A.a∥B且I∥a B.a⊥p且I⊥β C.a与B相交，且交线垂直于l D.α与卵相交，且交线平行于1 7.函数/闭=2 sin(+p(u>0,子p<)的部分图象如图所示.若g()=+ 在受可.上有且仪有3个号点，则ω的最小值为（) A. 5-2 B.3 C. 96 D. 扫描全能王创建 &.如图.在棱长为1的正方体ABCD-ACD中，M,N分别为棱4D,DD的中 点，过'作该正方体外接球的截面，所得战而的面积的最小值为() A名B.吾C沿D.月 二、多项选择题：本恩共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中 至少有2个是符合要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9下列结论中，正确的有() A.数据4,1,6,2,9,5,8的第60百分位数为5 B.若随机变5-N1,σ)，P(5≤-2)=0.21，则P(5≤4)=0.79 C.已知经验问归方程为少=r+1.8,且x=2,=20,则6=9.1 D.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到x2=9.632,依据小概帘貨 a=0.001的x2独立性枪验(x=10.828),可判断X与Y有关联，此推断犯错误的 概率不大于0.001 I0.如图，平面四边形ABCD中，△BCD是等边三角形，AB⊥BD且AB=BD=2,M 是AD的中点沿BD将△BCD翻折，折成三技维C-ABD,在翻折过程中，下列结论正 确的是（) D A.存在某个位置，使得CM与BD所成角为锐角 B.棱CD上总会有一点N,使得MNII平面ABC C.当三校锥C-ABD的体积最大时，AB L BC D.当平面ABD⊥平面BDC时，三棱锥C-ABD的外接球的表面积是8π 1.已知点（怎0是函数/(）-=2smr-司到图像的一个对称中心共中u为常数且 w∈(0,3)，则以下结论正确的是() A函数()的最小正周期为2x B.将函数()的图像向右平移个单位所得的图像类于y轴对称 12 C.函数倒在到上的最小值为-5D若经马<<，则/)>儿5) 扫描全能王创建 I2.如图，在正方体ABCD-ACD中，AB=2,P是正方形ABCD内部（含边界）的 D. 一个动点，则() A.存在唯一点P,使得DP⊥BC B.存在唯一点P,使得直线D,P与平面ABCD所成的角取到位小值 C.若D严=D2,则三棱锥P-B,C外接球的表面积为8x D,若异面直线D,P与45所成的角为二， 则动点P的轨迹是抛物线的一部分 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 1以.售线y一号在点-同习处的切线方程为 14.已知F,F是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且∠FPF=60,PF=3PF, 则C的离心串等于」 15.在等差数列{a,}中，若<-1，且数列a,}的前n项和3，有最大值，则使3，>0成 立的正整数n的最大值是 16.己知正四面体A-BCD的外接球半径为3，MN为其外接球的一条直径，P为正四 面体A-BCD表面上任意一点，则PM.PN的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步霉 17.在△4C中，内角4B,C的对边分别为a,b,,已知in8=sin(M-骨)。 (1)求A: (2)D是线段BC上的点，若AD=BD=2,CD=3,求△ADC的面积. 18.已知数列(a}中，a=1,an>0,前n项和为Sn,若a,=√S,+√S(n∈N,且 22) (1)求数列{a的通项公式： (2)记c.“a·2,求数列{cn}的前n项和Tm 扫描全能王创建 19.,如图，AB是WO的直径，PML圆O所在的平面，C为肉周.上点，D为线段PC 的中点，∠CBA=30,A