精品解析：湖南省花垣县华鑫学校2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

2023年花垣县华鑫学校9月份开学暑假作业落实检测卷八年级数学 时量：120分钟 分值：120分 温馨提示：所有试题卷上的试题，请在答题卡上作答．试题卷上的答案无效． 一、单选题（每小题3分，共24分） 1. 如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判定的是（  ） A. B. C. D. 2. 如图，的周长为，将沿向右平移得到，若平移的距离为，则四边形的周长是（　　）． A. 34 B. 36 C. 38 D. 40 3. 不等式解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 估计30的立方根在哪两个整数之间（   ） A. 2与3 B. 3与4 C. 4与5 D. 5与6 5. 若，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本容量是（ ） A. 抽取的100台电视机 B. 100 C. 抽取的100台电视机的使用寿命 D. 这批电视机的使用寿命 7. 如图，把一张长方形纸片沿折叠，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是（　　）. A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是�____________，结论是__________． 10. 要调查一个班级学生的视力情况，适合采用__________（填“抽样调查”或“普查”）． 11. 立方是_____，2的算数平方根是_____，的平方根是____________． 12. （1）的相反数是____________，绝对值是____________． （2）比较大小：____________（填“”“”或“”）． 13. 已知点向左平移三个单位长度后落在轴上，那么点的坐标为______ ． 14. 若，则 ______ ． 15. 关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是______． 16. 为了帮助班上的两名贫困学生解决经济困难，班上的20名学生捐出了零花钱，他们的捐款数（单位：元）如下：19，20，25，30，24，23，25，29，27，27，28，28，26，27，21，30，20，19，22，20．班主任老师准备将这组数据制成频数分布直方图，以表彰他们的爱心，制图时先计算最大值与最小值的差：___________．若取组距为2，则应分成 ___________组；若第一组的起点定为18.5，则在26.5～28.5范围内的频数为 ___________． 三、解答题（共72分） 17. 计算：； 18. 解方程组：． 19. 解不等式组，并在数轴上表示它的解集． 20. 已知在两个连续自然数和之间，2是的一个平方根，的立方根是2． （1）求，，的值； （2）比较的算术平方根与的大小． 21. 为了解长江某段的水污染状况，某校七年级一班在甲、乙两码头间组织实地考察活动．已知当天水流速度是，轮船顺流航行用了5小时，逆流航行用了7小时，求甲、乙两码头的距离以及船在静水中的速度． 22. 已知：如图，DE⊥AB，EF⊥BC，∠B＝∠ADE. 求证：AD∥EF. 23. 我市在进行小班化教学研究中，倡导课堂学习要变“要我学习”为“我要学习”．学校调研小组就“最喜欢哪种学习方式”对学生进行了随机调查，并将收集到的数据绘制了如下两个统计图．请根据统计图中的信息解决问题： （1）这次抽样调查中，共调查了______名学生； （2）扇形统计图中“讲授学习”对应的扇形圆心角为______度； （3）如果全校共有360人选择了“合作学习”，那么该校有学生多少人？ 24. 在平面直角坐标系中，三角形的位置如图． （1）请写出、、三点的坐标； （2）将三角形向右平移4个单位，请在图中作出平移后的三角形； （3）想办法求出三角形的面积？ 25. 某学校开展数学实验活动，需要购买A、B两种实验器材．已知购进5套A种实验器材和10套B种实验器材共需1750元；购进10套A种实验器材和15套B种实验器材共需3000元． （1）求购进一套A种实验器材和一套B种实验器材各需多少元？ （2）若学校购买A种实验器材不少于20套，购买A、B两种实验器材共45套所花费用不超过5600元，则有哪几种购买方案？ （3）在（2）的条件下，哪种购买方案需要的总费用最少？最少费用是多少元？ 26. 将一块三角板（，）按如图①所示放置在锐角内，使直角边落在边上，记，现将三角板绕点B逆时针以每秒速度旋转t秒（直角边旋转到如图②所示的位置，且点A始终在内），过点A作交射线于点M