第二章 第2节 振动的描述-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册同步核心辅导与测评（鲁科版）

第2节　振动的描述 核心素养要求 核心素养呈现 1.知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义． 2．知道简谐运动的图像是一条正弦(或余弦)曲线． 3．会根据简谐运动的图像找出物体振动的周期和振幅，并能分析有关问题． 4．理解简谐运动公式，能从中获取振幅、周期(频率)等相关信息. 　振动特征的描述 1．振幅 (1)定义：物理学中，把振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅，用A表示(如图所示)． (2)物理意义：表示振动强弱的物理量． 2．周期和频率 (1)全振动：如图所示，做简谐运动的物体由B点经过O点到达C点，再由C点经过O点返回B点，重新回到原来的状态，我们说物体完成了一次全振动． (2)周期 ①定义：物体完成一次全振动经历的时间．用T表示． ②物理意义：表示振动快慢的物理量． (3)频率 ①定义：在一段时间内，物体完成全振动的次数与这段时间之比称为频率，用f表示． ②物理意义：表示振动快慢的物理量． ③单位：Hz. (4)周期和频率的关系：f＝. (5)固有周期(固有频率)： ①定义：物体仅在回复力作用下振动时，振动的周期、频率与振幅的大小无关，只由系统本身的性质决定，其振动的周期(或频率)称为固有周期(或固有频率)． ②特点：固有周期(或固有频率)是系统本身的属性，与物体是否振动无关． (1)振幅就是指振子的位移．(×) (2)振幅就是指振子的路程．(×) (3)振子从离开某位置到重新回到该位置的过程为一次全振动过程．(×) (4)物体两次通过平衡位置的时间叫作周期．(×) 　简谐运动的位移图像 1．图像的建立 建立平面直角坐标系．以横轴表示时间t，纵轴表示弹簧振子相对平衡位置的位移x.根据数据所得的图像为弹簧振子运动的位移－时间图像，也称为振动图像． 2．图像的特点 简谐运动的振动图像是一条正弦(或余弦)曲线． 3．图像意义 直观地表示做简谐运动的物体的位移随时间按正弦(或余弦)规律变化的情况． 4．图像信息 振动的图像上可表示出振幅A和周期T(如图所示)． (1)如图所示的简谐运动的图像就是物体的运动轨迹吗？ 提示：它反映了同一质点在不同时刻对应的位置坐标，是正弦曲线．而弹簧振子的运动轨迹为直线，简谐运动图像不是物体的运动轨迹． (2)横坐标和纵坐标分别表示什么意义？ 提示：横坐标t表示振动时间．纵坐标x表示振子偏离平衡位置的位移． 　简谐运动的位移公式 1．物体位移x与时间t之间的关系：x＝Asin_ωt． 其中x代表振动物体偏离平衡位置的位移，t代表时间，A表示简谐运动的振幅，ω代表简谐运动的圆频率． 2．圆频率ω与周期之间的关系：ω＝. (1)简谐运动的位移表达式与计时时刻物体所在位置无关．(×) (2)一个物体运动时其相位变化2π，就意味着完成一次全振动．(√) (3)x＝Asin ωt中的A为振幅是矢量．(×) (4)简谐运动的表达式x＝Asin ωt中，ω是简谐运动的圆频率．(√) 　对振动特征描述的理解 [思 考 探 究] 如图所示，思考探究下面两个问题． (1)振子振幅与位移最大值有什么关系？ 提示：(1)振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离；位移是振动物体相对平衡位置的位置变化；位移的最大值等于振幅． (2)图乙中振子振幅为多少？ 提示：10 cm. (3)将振子分别拉到A点和B点释放，如图所示，用秒表分别记录完成50次往复运动所用的时间，两种情况下是否相同？每完成一次往复运动所用时间是否相同？这个时间有什么物理意义？ 提示：两种情况下所用的时间是相等的．每完成一次往复运动所用的时间是相同的．这个时间表示振动的快慢． [思 维 深 化] 1．全振动的五种特征 (1)振动特征：一个完整的振动过程． (2)物理量特征：位移(x)、速度(v)等各个物理量第一次同时与初始状态相同，即物体从同一方向回到出发点． (3)时间特征：历时一个周期． (4)路程特征：振幅的4倍． (5)相位特征：增加2π. 2．振幅与位移、路程、周期的关系 (1)振幅与位移：振动中的位移是矢量，振幅是标量．在数值上，振幅与振动物体的最大位移相等，但在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化． (2)振幅与路程：振动中的路程是标量，是随时间不断增大的．其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为4倍振幅，半个周期内的路程为2倍振幅． (3)振幅与周期：在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关． 　弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，B、C相距20 cm，某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点，求： (1)振子的振幅； (2)振子的周期和频率； (3)振子在5 s内通过的路程． [思路点拨]　(1)从B首次到C的时间为周期的一半； (2)振子在一个周期内