第一章 第4节 弹性碰撞与非弹性碰撞-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册同步核心辅导与测评（鲁科版）

第4节　弹性碰撞与非弹性碰撞 核心素养要求 核心素养呈现 1.知道碰撞的分类，掌握不同类型碰撞的能量转化特点. 2.通过实例分析弹性碰撞和非弹性碰撞，能判断碰撞物体的运动情况. 3.会用动量、能量的观点综合分析解决一维碰撞问题. 　不同类型的碰撞 1．碰撞的特点：碰撞时相互作用时间很短，碰撞物体间的作用力远大于外力，系统的动量守恒． 2．从能量角度分类 (1)弹性碰撞(又称完全弹性碰撞)：碰撞过程中机械能守恒_． (2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒_． (3)完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，这种碰撞动能损失最大． (1)发生碰撞的两个物体，动量是守恒的．(√) (2)发生碰撞的两个物体，机械能是守恒的．(×) (3)两小球在光滑水平面上碰撞后粘在一起，因而不满足动量守恒定律．(×) (4)碰撞后，两个物体粘在一起，机械能损失是最大的．(√) 　弹性碰撞 1．碰撞分析 弹性碰撞满足机械能守恒、动量守恒，若质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0， 则碰后两球速度分别为v1′＝v1，v2′＝v1． 2．碰撞结果讨论 (1)若m1＝m2时，两球发生弹性正碰，则v1′＝0，v2′＝v1 ，即二者碰后交换速度． (2)若m1>m2时，两球发生弹性正碰后，v1′>0，v2′>0 .表示碰后两球都向前运动． (3)若m1<m2时，两球发生弹性正碰后，v1′<0，v2′>0 .表示碰撞后质量小的小球被反弹回来． 五个完全相同的金属球沿直线排列并彼此邻接，把最左端的小球拉高释放，撞击后发现最右端的小球摆高，而其余四球不动，你知道这是为什么吗？ 提示：由于碰撞中的动量和动能都守恒，发生了速度、动能的“传递”． 　非弹性碰撞 1．非弹性碰撞动量守恒，存在机械能损失． 2．若碰撞后物体都以共同速度运动，碰撞中机械能损失最大，为完全非弹性碰撞． (1)两物体间发生的碰撞过程，动量一定守恒，动能可能不守恒．(√) (2)发生非弹性碰撞的物体，碰后一定是以共同速度运动．(×) (3)完全非弹性碰撞是机械能损失最多的一种碰撞形式．(√) (4)速度不同的两小球碰撞后粘在一起，碰撞过程中没有能量损失．(×) 　对碰撞问题的理解 [思 考 探 究] 碰撞是生活中非常常见的现象，如图所示，会发现碰撞的结果多种多样的，有的物体碰后分开了，但都朝一个方向运动，有的物体碰后朝两个不同的方向运动． (1)两个物体碰撞时间极短，碰撞物体组成的系统动量是否守恒？ 提示：两个物体碰撞时，由于碰撞时间极短，要么系统所受外力为零，要么外力远小于内力，外力的冲量很小，可以忽略不计．所以系统在碰撞过程中动量要么守恒，要么近似守恒． (2)如果质量相等的母球与目标球发生碰撞，两个球一定交换速度吗？ 提示：不一定．只有质量相等的两个物体发生一维弹性碰撞时，才会交换速度，否则不会交换速度． [思 维 深 化] 1．碰撞过程的五个特点 (1)时间特点：在碰撞、爆炸现象中，相互作用的时间很短． (2)相互作用力的特点：在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后急剧减小，平均作用力很大． (3)动量守恒条件的特点：系统的内力远远大于外力，所以系统即使所受合外力不为零，外力也可以忽略，系统的总动量守恒． (4)位移特点：碰撞、爆炸过程是在一瞬间发生的，时间极短，在物体发生碰撞、爆炸的瞬间，可忽略物体的位移，认为物体在碰撞、爆炸前后仍在同一位置． (5)能量特点：碰撞前总动能Ek与碰撞后总动能Ek′满足：Ek≥Ek′. 2．碰撞中系统的能量 (1)弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒． (2)非弹性碰撞：动量守恒，动能有损失，转化为系统的内能． (3)完全非弹性碰撞：动量守恒，动能损失最大，碰撞后两物体粘合在一起以相同的速度运动． 　(多选)如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的s-t(位移—时间)图像．已知m1＝0.1 kg.由此可以判断(　　) A．碰前质量为m2的小球静止，质量为m1的小球向右运动 B．碰后质量为m2的小球和质量为m1的小球都向右运动 C．m2＝0.3 kg D．碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能 [思路点拨]　解此题注意两点： (1)碰撞过程满足动量守恒，但机械能不一定守恒． (2)根据s-t图像准确获取碰撞前后速度的信息． 解析：AC　由题中图乙可知，质量为m1的小球碰前速度v1＝4 m/s，碰后速度为v1′＝－2 m/s，质量为m2的小球碰前速度v2＝0，碰后的速度v2′＝2 m/s，两小球组成的系统碰撞过程动量守恒，有m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，代入数据解得m2＝0.3 kg，所以选项A、C正确，选项B错误；两小球组成的系统在碰撞过程中的机械能损失为ΔE＝m1v＋