第一章 第1节 动量和动量定理-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册同步核心辅导与测评（鲁科版）

第1节　动量和动量定理 核心素养要求 核心素养呈现 1.知道动量的概念及其矢量性，会计算动量及动量变化量. 2.知道冲量的概念及其矢量性，会进行冲量的计算. 3.理解动量定理的确切含义、表达式，并能应用动量定理进行计算. 4.会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象. 　动量 1．定义：物理学中，把物体质量与速度的乘积称为物体的动量，通常用字母p表示． 2．表达式：p＝mv． 3．单位：千克米每秒，符号是kg·m/s． 4．方向：动量是矢量，它的方向与物体速度的方向相同． 5．动量的变化量：Δp＝p2－p1，是矢量． (1)动量的方向与物体的速度方向相同. (√) (2)物体的质量越大，动量一定越大．(×) (3)某物体的速度大小不变，动量一定不变．(×) (4)物体的动量相同，其动能一定也相同．(×) 　动量定理 1．冲量 (1)定义：物理学中，把力和力的作用时间的乘积称为这个力的冲量，通常用符号I表示． (2)公式：I＝Ft． (3)单位：在国际单位制中，单位是牛顿·秒，符号为N·s． (4)矢量性：方向与力的方向相同． (5)物理意义：反映了力对时间的积累效应． 2．动量定理 (1)内容：物体在一过程中所受合外力的冲量等于该物体在此过程中动量的变化量． (2)公式：Ft＝mv2－mv1或I＝mv2－mv1． (3)牛顿第二定律的另一种表述：作用在物体上的合外力等于物体动量的变化率，即F＝. (1)如让外力F拉着物体在水平面上做匀速圆周运动如图所示，物体所需的向心力F，在物体运动一个周期内的冲量能用冲量的定义式I＝Ft求解吗？为什么？ 提示：不能．因为向心力是变力，I＝Ft只适用于恒力的求解． (2)如图所示，质量为m，速度为v的小球与挡板发生碰撞，碰后以大小不变的速度反向弹回．如果已知小球与挡板的作用时间为t，则挡板对小球的平均作用力是多大？ 提示：规定初速度v的方向为正方向，则－Ft＝－2mv，故F＝. 　碰撞与缓冲的实例分析 1．物体间的相互作用力与物体动量的变化和作用时间有关． 2．可通过增大物体动量变化量、缩短相互作用时间来增大相互作用力；也可通过减小物体动量变化量、延长相互作用时间来减小相互作用力． (1)在地面上垫一块较厚的软垫(如枕头)，手拿一枚鸡蛋轻轻地释放让它落到软垫上，鸡蛋会不会破？动手试一试，并用本节知识进行解释． 提示：鸡蛋不会破．因为软垫延长了与鸡蛋的作用时间，根据动量定理得F＝，即鸡蛋受到的冲击力减小，故不会破． (2)现在的轿车上均安装有安全气囊，在紧急情况下，如剧烈碰撞时，气囊会自动弹出(如图)，你知道气囊的作用吗？ 提示：安全气囊均起缓冲作用，在动量变化相同的情况下，人受到的冲力减小， 　动量及动量的变化量 [思 考 探 究] 如图所示是公园内游客比较喜欢的旋转秋千，当旋转秋千正常运转时，可看作匀速圆周运动． (1)对正在玩旋转秋千的游客，他的每一时刻的动量相同吗？每一时刻的动能相同吗？ 提示：游客做匀速圆周运动，速度的方向时刻改变，所以动量时刻变化；速度的大小不变，所以动能不变． (2)若游客的质量为m，匀速圆周运动的线速度大小为v，当游客转动半圈时，他的动量变化量大小是多少？恰好转动一圈呢？ 提示：2mv；0. [思 维 深 化] 1．动量的性质 (1)瞬时性：通常说物体的动量是指物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝mv表示． (2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同． (3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关． 2．动量的变化量 是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算． 3．动量和动能的区别与联系 物理量 动量 动能 区别 标矢性 矢量 标量 大小 p＝mv Ek＝mv2 变化情况 v变化，p一定变化 v变化，ΔEk可能为零 联系 p＝，Ek＝ 　在某次羽毛球比赛中，假设球飞来的速度为90 km/h，运动员将球以342 km/h的速度反向击回．设羽毛球质量为5 g，击球过程只用了0.05 s．试求： (1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量； (2)运动员击球过程中羽毛球所受重力的冲量、羽毛球的动能变化量各是多少？(g取10 m/s2) 解析：(1)以羽毛球飞来的方向为正方向，则 p1＝mv1＝5×10－3× kg·m/s ＝0.125 kg·m/s p2＝mv2＝－5×10－3×kg·m/s ＝－0.475 kg·m/s 所以动量的变化量 Δp＝p2－p1＝(－0.475－0.125)kg·m/s＝ －0.600 kg·m/s 所以羽毛球的动量变化量大小为0.600 kg·