精品解析：广东省揭阳市惠来县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022—2023学年度第一学期期中质量监测 九年级数学 说明：1．全卷共4页，满分120分，考试用时90分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、学校、班级、姓名、考场号、考场座号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡按时交回． 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1. 下列方程，是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，四边形是菱形，顶点，的坐标分别是，，点在轴上，则顶点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 已知是方程的一个根，则的值是（ ） A. 8 B. C. 0 D. 2 4. 下列说法中错误的是（ ） A. 一组邻边相等的矩形是正方形 B. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 C. 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 5. 小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表： 抛掷次数 100 200 300 400 500 正面朝上的频数 53 98 156 202 244 若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（ ） A. 20 B. 300 C. 500 D. 800 6. 在传统游戏“石头、剪子、布”中，随机出一个手势，出“石头”的概率是（ 　） A B. C. D. 7. 如图，在一块长为16m，宽为10m的矩形空地中，修建2条同样宽的小路（图中阴影部分），剩下的部分种植草坪，要使草坪的面积为135，设道路的宽度为xm，则可列方程为( ) A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，，若AD∶DB=3∶2，AE=6cm，则AC的长为（ ） A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 10cm 9. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 10. 如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D同时出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，当四边形ABPQ初次为矩形时，点P和点Q运动的时间为（ ）秒． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，点D为边AC的中点，BD＝2，则BC的长为______． 12. 方程配方后可化为，则m的值为______． 13. 已知实数、是方程的的两根，则________． 14. 在课后服务时间，甲乙两班进行篮球比赛，在选择比赛场地时，裁判员采用了同时掷两枚完全相同硬币的方法：如果两枚硬币朝上的面不同，则甲班优先选择场地；否则乙班优先选择场地．这种选择场地的方法对两个班级___________（填“公平”或“不公平”）． 15. 我们知道，两条邻边之比等于黄金分割数的矩形叫做黄金矩形．如图，已知矩形ABCD是黄金矩形，点E在边BC上，将这个矩形沿直线AE折叠，使点B落在边AD上的点F处，那么EF与CE的比值等于________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16 求值： （1）已知，求的值； （2）已知，a＋b＋c＝22，求3a－b＋2c的值． 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 如图，DE∥BC，EF∥CG，AD：AB=1：3，AE=3． （1）求EC的值； （2）求证：AD•AG=AF•AB． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 我们知道，所以代数式的最小值为0．学习了多项式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用来求一些多项式的最小值． 例如，求的最小值问题． 解：∵， 又∵，∴，∴的最小值为． 请应用上述思想方法，解决下列问题： （1）探究：； （2）求最小值． 20. 用长为78米的竹篱笆围一个面积为750平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长45米），另三边用竹篱笆围成． （1）求鸡场的长与宽各为多少米？ （2）能否围成一个面积为900平方米的长方形养鸡场？如果能，说明围法；如果不能，请说明理由． 21. 我校