第2章 第1节 速度变化规律-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第一册同步核心辅导与测评（鲁科版）

第1节　速度变化规律 核心素养要求 核心素养呈现 1.知道匀变速直线运动的特点及分类。 2.掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题。 3.理解匀变速直线运动的v-t图像特点。 　匀变速直线运动的特点 1．定义：物体的加速度保持不变的直线运动。 2．特点：物体在直线运动过程中，加速度的大小和方向都不改变，即加速度为一恒量。 3．分类 (1)匀加速直线运动：加速度与速度方向相同，速度增大。 (2)匀减速直线运动：加速度与速度方向相反，速度减小。 1．匀变速直线运动的速度一定是均匀增大的。( × ) 2．匀变速直线运动速度的变化率是不变的。( √ ) 3．任意相等的时间内匀变速直线运动速度的变化量都相同。( √ ) 　匀变速直线运动的速度—时间关系 1．速度公式：vt＝v0＋at。 2．对速度公式的理解：设初速度v0的方向为正方向。 (1)当a>0时，a与v0方向相同，物体做匀加速直线运动。 (2)当a<0时，a与v0方向相反，物体做匀减速直线运动。 (3)当v0＝0时，公式可简化为vt＝at，此时vt与a的方向总是相同的，物体做匀加速直线运动。 3．匀变速直线运动的v-t图像 (1)图像的作法：取时间t为横坐标，速度v为纵坐标，在坐标纸上描出与t、v相对应的点，将各点用平滑曲线连接起来便得到v-t图像。 (2)图像的意义：直观地描述速度v随时间t的变化规律。可以根据图像求出物体某时刻的运动速度的大小和方向，也可以根据图像求出物体达到某速度所需要的时间，还可以求出物体的加速度。 在匀变速直线运动中，物体的速度方向是否可以改变？加速度方向呢？请分析如图所示的速度—时间图像对应物体的运动情况。 提示：速度方向可以改变，加速度方向不变。 图像表示物体做匀变速直线运动：它在0～t1时间段内的速度逐渐减小，该段时间内物体做匀减速直线运动；t1时刻速度为零，在t1～t2时间段内的速度逐渐增大，该段时间内物体做匀加速直线运动，但速度反向。整个过程加速度大小和方向是不变的。 　速度公式vt＝v0＋at的理解及应用 [思考探究] 设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t＝0)的速度为v0(叫作初速度)，加速度为a，请根据加速度定义式求t时刻物体的瞬时速度。 提示：由加速度的定义式a＝＝＝，整理得：vt＝v0＋at。 [思维深化] 速度与时间关系的理解 1．公式vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。 2．公式的矢量性：公式vt＝v0＋at中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向。 一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0。若vt＞v0，说明vt与v0方向相同，若vt＜v0，说明vt与v0方向相反。 3．两种特殊情况： (1)当v0＝0时，vt＝at。 即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。 (2)当a＝0时，v＝v0。 即加速度为零的运动是匀速直线运动。 　在某汽车4S店，一顾客正在测试汽车加速、减速性能。汽车以36 km/h的速度匀速行驶，现以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？若汽车以0.6 m/s2的加速度刹车，则10 s和20 s后速度各减为多少？ 思路点拨：汽车刹车时，一定要先判断它的停止时间，在有效时间内计算，否则容易出错。 【解析】　初速度v0＝36 km/h＝10 m/s， 加速度a1＝0.6 m/s2，a2＝－0.6 m/s2， 由速度公式得 v1＝v0＋a1t1＝(10＋0.6×10)m/s＝16 m/s。 开始刹车10 s后汽车的速度 v2＝v0＋a2t2＝(10－0.6×10)m/s＝4 m/s， 从开始刹车至汽车停下所需时间 t3＝＝ s≈16.7 s<20 s。 故刹车20 s后汽车早已停止运动，所以车速为0。 【答案】　16 m/s　4 m/s　0 刹车类问题的处理 (1)明确刹车时间(车辆末速度变为0时所用的时间)，可由t＝计算得出。 (2)判断要研究的时间是大于刹车时间还是小于刹车时间。 (3)若要研究的时间小于刹车时间，则实际运动时间小于刹车时间。反之，实际运动时间等于刹车时间。 [针对训练] 1.(多选) 我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第三颗北斗导航卫星送入预定轨道，这标志着北斗卫星导航系统工程建设又迈出了重要一步，卫星组网正按计划稳步推进。如图所示，发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为vt＝(2t＋4)m/s，由此可知这段时间内(　　) A．火箭的初速度为4 m/s B．火箭的加速度为2 m/s2 C．在3 s末，火箭的瞬时速度为12 m/s D．火箭做匀减速直线运动 解析：由速度的表达式vt＝(2t＋4)m/s可知，在这段时间内火