第4章 第2节 力的分解-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第一册同步核心辅导与测评（鲁科版）

第2节　力的分解 核心素养要求 核心素养呈现 1.知道什么是力的分解，知道力的分解是力的合成的逆运算。 2.知道力的分解的一般方法，掌握力的正交分解的方法。 3.会应用力的分解的方法解决生产、生活中的实际问题。 　力的分解 1．定义：求一个已知力的分力的过程。 2．分解与合成的关系：力的分解是力的合成的逆运算。 3．分解法则：力的分解遵循平行四边形定则。 4．力的分解依据 (1)一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以用多个分力等效替代。 (2)在实际问题中，要依据力的实际作用效果或需要分解。 1．分力与合力是等效替代的关系，它们不是同时存在的。( √ ) 2．把已知力F分解时，只能分解为两个力。( × ) 3．在力的分解中，分力可以比合力大。( √ ) 4．如果不加限制，一个力可以分解出无数多组分力。( √ ) 　力的正交分解 1．定义：把一个力分解为两个互相垂直的分力的方法，如图所示，F1＝Fcos_θ，F2＝Fsin_θ。 2．适用：正交分解适用于各种矢量运算。 观察以下两个力F的分解示意图，它们有什么共同的特点？F1和F2的大小分别为多少？ 提示：图中力F的分解都是沿相互垂直方向分解的，两图中F1和F2的值可表示为F1＝ Fcos θ，F2＝ Fsin θ。 　力的分解的应用 当合力一定时，分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改变。两个分力间的夹角越大，分力就越大。 砍刀、劈斧都是前端锋利，后面越来越厚，横截面是夹角很小的楔形。你知道这是为什么吗？ 提示：砍刀、劈斧砍、劈物体时，会产生向两端扩张的分力，如图所示，两分力的大小与楔形的夹角有关，相同外力情况下，夹角越小，两分力越大，从而越容易将物体劈开。 　力的实际效果分解的应用 [思考探究] (1)如图甲所示，在一个直角木支架上，用塑料垫板作斜面，将一用橡皮筋拉着的小车放在斜面上(如图乙)，观察塑料垫板和橡皮筋的形变。 小车重力对斜面和橡皮筋产生了哪些作用效果？如果没有小车重力的作用，还会有这些作用效果吗？ (2)如图所示，放在斜面上的物体所受重力G产生怎样的作用效果？如何分解？ 提示：(1)斜面上小车的重力产生了两个效果：一是使小车压紧斜面；二是使小车沿斜面下滑，拉伸橡皮筋。不会。 (2)如图所示，根据球的重力的作用效果，把重力分解为垂直斜面和垂直挡板的两个分力。 [思维深化] 常见力实际效果分解的实例归纳 实例 分析 地面上的物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进；另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2。F1＝Fcos α，F2＝Fsin α 质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是分力F1使物体具有沿斜面下滑的趋势；二是分力F2使物体压紧斜面。F1＝mgsin α，F2＝mgcos α 质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球垂直压紧挡板，相当于分力F1的作用；二是使球垂直压紧斜面，相当于分力F2的作用。F1＝mgtan α，F2＝ 质量为m的光滑小球被细线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是分力F1使球压紧竖直墙壁；二是分力F2使球拉紧细线。F1＝mgtan α，F2＝ A、B两点位于同一平面上，质量为m的物体被两细线AO、BO拉住，其重力产生两个效果：一是分力F1使物体拉紧细线AO；二是分力F2使物体拉紧细线BO。F1＝F2＝ 质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是分力F1拉伸AB；二是分力F2压缩BC。F1＝mgtan α，F2＝ 　如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则两挡板受到小球的压力大小之比为多大？斜面受到两小球的压力大小之比为多大？ 【解析】　对小球1所受的重力来说，其效果有二：第一，使小球沿水平方向挤压挡板；第二，使小球垂直压紧斜面。因此，力的分解如图甲所示，由此可得两个分力的大小分别为F1＝Gtan θ，F2＝；对小球2所受的重力G来说，其效果有二：第一，使小球垂直挤压挡板；第二，使小球垂直压紧斜面。因此，力的分解如图乙所示 ，由此可得两个分力的大小分别为F3＝Gsin θ，F4＝Gcos θ；由力的相互性可知，挡板A、B受到小球的压力之比为F1∶F3＝1∶cos θ，斜面受到两小球的压力之比为F2∶F4＝1∶cos2θ。 【答案】　1∶cos θ　1∶cos2θ 按作用效果分解力的一般思路 [针对训练] 1.在图中，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°。如果把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为(　　) A．G，G B．G，G C．G，G