第4章 万有引力定律及航天 章末总结-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第二册同步核心辅导与测评（鲁科版）

章末总结 [物理观念] 一、天体运动中易混概念的比较 1．两个半径——天体半径和卫星轨道半径 (1)天体半径：在中学物理中通常把天体看成一个球体，天体半径就是球的半径，反映了天体的大小。 (2)卫星的轨道半径：是天体的卫星绕天体做圆周运动的轨迹圆的半径。 (3)关系：一般情况下，天体卫星的轨道半径总大于该天体的半径。当卫星贴近天体表面运动时，可近似认为轨道半径等于天体半径。 2．三种速度——运行速度、发射速度和宇宙速度 三种速度的比较，见下表： 比较项 概念 大小 影响因素 运行 速度 卫星绕中心天体做匀速圆周运动的速度 v＝ 轨道半径r越大，v越小 发射 速度 在地面上发射卫星的速度 大于或等于 7．9 km/s 卫星的发射高度越高，发射速度越大 宇宙 速度 实现某种效果所需的最小卫星发射速度 7．9 km/s 11．2 km/s 16．7 km/s 不同卫星发射要求 3．两种周期——自转周期和公转周期 (1)自转周期：是天体绕自身某轴线转动一周所用的时间，取决于天体自身转动的快慢。 (2)公转周期：是天体绕中心天体做圆周运动一周的时间，由＝mr得T＝2π，取决于中心天体的质量和运行天体到中心天体的距离，与运行天体自身质量无关。 (3)联系：一般情况下天体的自转周期和公转周期是不等的，如地球自转周期为24小时，公转周期为365天。它们之间没有直接联系，在应用中要注意区别。 4．两种轨道——圆形轨道和椭圆轨道 (1)圆形轨道：卫星沿圆形轨道运行时，万有引力全部用来产生向心加速度。卫星的加速度、向心加速度相同，可由G＝ma得到。 (2)椭圆轨道：卫星沿椭圆轨道运行时，万有引力一方面改变卫星运行速度的方向，另一方面改变卫星运行的速度大小。由G＝ma得到的是卫星运行的合加速度，而非卫星的向心加速度。 5．两个向心加速度——物体随地球自转的向心加速度和卫星绕地球运行的向心加速度 前者a＝rω2，r为地面上某点到地轴的距离，ω为地球自转的角速度；后者a＝，r为卫星与地球中心的距离，M为地球的质量(地面附近a近似等于g)。 　(多选)2020年7月31日，北斗三号全球卫星导航系统正式建成开通，我国向世界庄严宣告，中国自主建设和运营的全球卫星导航系统全面建成，成为国际上第一个将多功能融为一体的全球卫星导航系统。如图是北斗卫星导航系统中三个卫星的圆轨道示意图，其中A为地球赤道同步轨道；轨道B为倾斜同步轨道，轨道半径与地球赤道同步轨道半径相同；轨道C为中地球轨道。则下列说法中正确的是(　　 ) A．在轨道A、B、C上运动的卫星的线速度大小关系为vA＝vB＜vC B．在轨道A、B上运动的卫星需要的向心力大小一定相等 C．在轨道A、C上运动的卫星周期关系为TA＜TC D．在轨道A、B、C上运动的卫星周期的平方和轨道半径三次方的比值相等 【解析】　在轨道运动的卫星的线速度大小v＝ ，在轨道A、B、C上运动的卫星半径rA＝rB＞rC，所以有vA＝vB＜vC，故A正确；在轨道A、B上运动的卫星向心加速度a相同，而向心力F＝ma，由于在轨道A、B上运动的卫星的质量未知，故B错误；在轨道运动的卫星周期T＝2π，由于rA＞rC，所以在轨道A、C上运动的卫星周期关系为TA＞TC，故C错误；根据开普勒第三定律，在轨道A、B、C上运动的卫星周期的平方和轨道半径三次方的比值相等，故D正确。故选AD。 【答案】　AD [科学思维] 一、赤道上随地球自转的物体、近地卫星和地球的同步卫星的比较 如图所示是赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的近地卫星B和地球的同步卫星C的运动的示意图，若它们的运动都可视为匀速圆周运动，则比较三个物体的运动情况： 1．近地卫星B和赤道上随地球自转的物体A有什么相同点和不同点？ 相同点：半径相同质量相等时，受到地球的引力相同。 不同点：①受力情况不同。近地卫星只受地球引力的作用，地球引力等于卫星做圆周运动所需的向心力，而赤道上随地球自转的物体受到地球引力和地面支持力的作用，其合力提供物体做圆周运动所需的向心力。 ②运动情况不同。角速度、线速度、向心加速度、周期等均不相同，如近地卫星的向心加速度为g，而赤道上随地球自转的物体的向心加速度为a＝＝0．034 m/s2，远小于近地卫星的向心加速度(或者说远小于地球表面的重力加速度)，因此通常忽略物体随地球自转的向心力。 2．近地卫星B和同步卫星C有什么相同点和不同点？ 相同点：都是地球的卫星，地球的引力提供向心力。 不同点：由于近地卫星轨道半径较小，由人造卫星的运动规律可知，近地卫星的线速度、角速度、向心加速度均比同步卫星的大。 3．赤道上的物体A随地球自转的向心加速度和环绕地球运行的卫星B、C的向心加速度有什么不同？ 置于地面上的物体随地球自转所需的向心力是地球对