2023-2024学年八年级上学期北师大版数学期中考试复习——一次函数专项

2023-2024学年北师大版八年级期中考试复习——一次函数专项 一．一次函数的定义 1. 已知y＝（m+3）x+3是一次函数，则m＝　 　． 二．一次函数的性质 2. 若点A（x1，﹣1），B（x2，﹣2），C（x3，3）在一次函数y＝﹣2x+m（m是常数）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x1＞x2＞x3 B．x2＞x1＞x3 C．x1＞x3＞x2 D．x3＞x2＞x1 3. 若一次函数y＝（2k﹣1）x+k的图象不经过第三象限，则k的取值范围是（　　） A．k＞0 B． C．k≥0 D． 4. 下列结论：①若P1（x1，y1），P2（x2，y2）在直线y＝kx+b（k＜0）上，且x1＞x2，则y1＞y2；②若直线y＝kx+b经过第一、二、三象限，则k＞0，b＞0；③若一次函数y＝（m﹣1）x+m2+2的图象交y轴于点A（0，3），则m＝±1．其中正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x、y轴交于点A、B，点M是线段AB的中点，连接OM，作MN⊥OM于点M交y轴于点N，则线段MN＝　 　． 三．一次函数图象与几何变换 6. 在平面直角坐标系中，将直线y＝2x+b沿y轴向下平移2个单位后恰好经过原点，则b的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4 7. 在平面直角坐标系xOy中，若一次函数y＝kx+b的图象由直线y＝kx（k＞0）向上平移3个单位长度得到，则一次函数y＝kx+b的图象经过的象限是（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 8. 如果通过平移直线y＝得到y＝的图象，那么直线y＝必须（　　） A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位 C．向上平移个单位 D．向下平移个单位 9. 在平面直角坐标系中，将直线y＝﹣3x向上平移3个单位长度后得到直线l：y＝kx+b，对于直线l，下列判断正确的是（　　） A．点（﹣1，0）在直线l上 B．直线l不经过第四象限 C．直线l与y轴交于点（3，0） D．当2≤x≤4时，y的最大值为﹣3 四．待定系数法求一次函数解析式 10. 已知一次函数y＝kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为（　　） A．y＝x+2 B．y＝﹣x+2 C．y＝x+2或y＝﹣x+2 D．y＝﹣x+2或y＝x﹣2 五．一次函数的实际应用 11. 折返跑是一种跑步的形式．如图，在一定距离的两个标志物①、②之间，从①开始，沿直线跑至②处，用手碰到②后立即转身沿直线跑至①处，用手碰到①后继续转身跑至②处，循环进行，全程无需绕过标志物．小华练习了一次2×50m的折返跑，用时18s．在整个过程中，他的速度大小v（m/s）随时间t（s）变化的图象可能是（　　） A． B． C． D． 12. 甲、乙两人骑车分别从A、B两地相向匀速行驶，当乙到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后，两车同时到达C地，设两车的行驶时间为x小时，两车之间的距离为y千米，y与x之间的函数关系如图所示，则两人出发 　 　小时后相距30千米． 13. 上周末，小明坐公交车到象山公园游玩，他从家出发0.8小时后达到图书城，逗留一段时间后继续坐公交车到象山公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往象山公园．如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题： （1）图中自变量是 　 　，因变量是 　 　； （2）小明家到象山公园的路程为　 　km，小明在图书城逗留的时间为 　 　h； （3）小明出发 　 　小时后爸爸驾车出发； （4）图中A点表示 　 　； （5）小明从图书城到象山公园的平均速度为 　 　km/h，小明爸爸驾车的平均速度为 　 　km/h； （6）小明从家到图书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为 　 　． 14. 俩人进行800米耐力测试，在起点同时起跑的甲和乙所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD．下列说法正确的有（　　）个． ①甲的速度随时间的增大而增大； ②乙的平均速度比甲的平均速度大； ③在起跑后180秒时，两人相遇； ④在起跑后50秒时，乙在甲的前面； ⑤两人在途中100秒的时候相遇一次． A．1 B．2 C．3 D．4 15. 甲、乙两船沿直线航道AC匀速航行．甲船从起