第四章一次函数提升训练2024-2025学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数提升训练2024-2025学年北师大版八年级上册 一.选择题 1．下列各图中，能表示y是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 2.圆的周长公式为C=2πr，下列说法正确的是( ) A.常量是2 B.变量是C,π，r 4 C. 变量是C,r D.常量是2,r 3.在函数y=2x-3中，当自变量x=4时，函数值等于(    ) A. 1 B. 5 C. 7 D. 13 4．若正比例函数的图象经过点，则k的值是（　　） A． B．1 C． D．4 5.函数y=-2x+6的图象与x轴的交点坐标是（ ） A. (0,3) B. (0，-3) C. (3,0) D. (-3,0) 6.若等腰照角形的周长为60 cm,底边长为x cm,腰长为y cm,则y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围是( ) A. y= 60- 2x(0<x<60) B. y=60-2x(0< x<30) C. y=(60-x)(0<x<60) D.y=(60- x)(0<x<30) 7．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h（cm），燃烧时间为t（小时），则下列图象能反映h与t的函数关系的是（　　） A．B．C． D． 8．如图，正比例函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式解集为（    ） A． B． C． D． 9．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图像可能是（    ） A．B．C．D． 10．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（   ） A．-5 B．5 C．-6 D．6 11.如图，在平面直角坐标系中，点是直线与直线的交点，点B是直线与y轴的交点，点P是x轴上的一个动点，连接PA，PB，则的最小值是（    ） A．6 B． C．9 D． 二.填空题 12．若函数在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是______． 13．如果正比例函数的图像经过点，，那么y随x的增大而______． 14．已知点A（x1，y1）、B（x1―3，y2）在直线y＝―2x＋3上，则y1_____y2 （用“＞”、“＜”或“＝”填空） 15.现有360本图书借给学生阅读，若每人9本，则余下图书本数y关于学生人数x的函数解析式为          ，其中自变量x的取值范围是          ． 16．如图，函数与的图象交于点，那么关于，的方程组的解是______． 17．在平面直角坐标系中,有点 ，且在 轴上有另一点 ,使 三角形 的面积为 ，则 点坐标为　 　. 18.如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点P从点A出发，沿A→B→C以1cm/s的速度运动．设△APC的面积为S（cm2），点P的运动时间为t（s），变量S与t之间的关系如图2所示，则在运动过程中，S的最大值是　 　． 三.解答题 19．已知是关于的一次函数，且当时，；当时，． (1)求该一次函数的表达式； (2)当时，求自变量的值． 20.为了增强居民的节水意识，某城区水价执行“阶梯式”计费，每月应缴水费y(元)与用水量x(t)之间的函数关系如图所示.若某用户去年5月缴水费18.05元，求该用户当月用水量. 21．如图，已知直线l1经过点A（0，-1）与点P（2，3），另一条直线l2经过点P，且与y轴交于点B（0，m）． （1）求直线l1的解析式； （2）若△APB的面积为3，求m的值． 22.某旅游团上午6时从旅馆出发，乘汽车到距离210km的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S（km）与时间t（h）的关系可以用如图的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题： （1）求该团去景点时的平均速度是多少？ （2）该团在旅游景点游玩了多少小时？ （3）求返回到宾馆的时刻是几时几分？ 23.甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%．设所买商品为x件时，甲商场收费为y1元，乙商场收费为y2元． （1）分别求出y1，y2与x之间的关系式； （2）当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？ （3）当所买商品为5件时，应选择哪个商场更优惠？请说明理由． 24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点． (1)求的值与一次函数解析式； (2)在轴上是否存在点，使得是以为腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$