第三章 第2节 第3节 第2课时 波的图像与振动图像的比较-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册同步核心辅导与测评（教科版）

第2课时　波的图像与振动图像的比较 　波的图像与振动图像的比较 [思维深化] 波的图像与振动图像的比较 波的图像 简谐运动的图像 不 同 点 图像 研究内容 某一时刻各质点相对于平衡位置的位移 某一质点各个时刻相对于平衡位置的位移 横坐标 表示在波的传播方向上各质点的平衡位置 表示时间t 纵坐标 某一时刻各质点偏离平衡位置的位移 某一质点各个时刻偏离平衡位置的位移 一个完整图像所占横坐标的距离 表示一个波长λ 表示一个周期T 在平衡位置时 动能最大，弹性势能最大 动能最大，势能为零 在最大位移处 动能为零，弹性势能最小 动能为零，势能最大 能量 由于质点间的相互作用力，依次带动，能量向外传播 单个质点的简谐运动，机械能守恒 相同点及联系 图像形状 正弦曲线 可获得的信息 质点振动的振幅、位移、加速度的方向 联系 质点的振动是组成波动的基本要素 注意：在简谐波中，位于平衡位置的质点，其形变量也最大，即弹性势能最大；位于最大位移的质点，其形变量也最小，即弹性势能最小。 　(多选)根据图甲、乙所示，分别判断下列说法正确的是(　　) 甲　　　　　　　　　　　乙 A．甲是振动图像，乙是波动图像 B．甲是波动图像，乙是振动图像 C．甲中A质点向下振动，乙中B时刻质点向下振动 D．甲中A质点向上振动，乙中B时刻质点向下振动 【解析】　由横坐标单位可知，甲是波动图像，乙是振动图像，图甲中的A点向上振动，图乙中的B时刻质点向下振动，故B、D均正确。 【答案】　BD 　如图所示，甲为某波在t＝0 s时的图像，波速为4 m/s，乙为参与该波运动的P质点的振动图像，则： 甲　　　　　　　　　　乙 (1)说出两图中AA′的意义； (2)说出甲图中OA′B图线的意义； (3)在甲图中画出再经过3.5 s时的波形图； (4)求再经过3.5 s时P质点的路程和位移。 【解析】　(1)甲图中AA′表示0 s时x＝1 m处质点的振幅或0 s时x＝1 m的质点的位移大小为0.2 m，方向为负；乙图中AA′表示P质点的振幅或P质点在0.25 s时的位移大小为0.2 m，方向为负。 (2)甲图中OA′B图线表示O到B之间所有质点在0 s时的位移，方向均为负。由乙图看出P质点在0 s时向y轴负方向振动，所以甲图中波向左传播，则OA间各质点正向远离平衡位置方向振动，AB间各质点正向靠近平衡位置方向振动。 (3)传播距离：Δx＝vΔt＝4×3.5 m＝14 m＝3×4 m＋2 m，所以只需将波形向x轴负向平移2 m即可，如图所示。 (4)T＝1 s，Δt＝T，所以路程s＝×4×0.2 m＝2.8 m。由于波动的周期性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变，所以只需得知从图示时刻P质点经时的位移即可，分析可知，经质点P再次回到平衡位置，所以经3.5 s质点P的位移为0。 【答案】　见解析 [针对训练] 1．一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是t＝1 s时的波形图，图乙是波中某质点振动位移随时间变化的振动图像(两图均用同一时刻计时)，图乙的振动图像对应图甲上的质点是(　　) 甲　　　　　　　　　　乙 A．x＝1 m处的质点 B．x＝2 m处的质点 C．x＝3 m处的质点 D．x＝4 m处的质点 解析：B　因波沿x轴正方向传播，由图乙可得在t＝1 s时刻，质点在平衡位置，以后质点向y轴负方向运动，由图甲波向x轴正方向传播可判断x＝2 m处的质点在平衡位置，正沿y轴负方向运动，故B对，A、C、D错。 2．一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速v＝4 m/s。已知坐标原点处质点的振动图像如图所示，在选项的四幅图中，能够正确表示t＝0.35 s时波形图的是(　　) 解析：D　分析各个选项可知，A选项中，坐标原点处的质点处在y轴上方且向上振动；B选项中，质点处在y轴上方，正向下振动；C选项中，质点处在y轴下方，正向下振动；D选项中，质点处在y轴下方，正向上振动；根据坐标原点处质点的振动图像可知t＝0.35 s时该点在y轴下方且向上振动。根据波动规律可知，D正确，A、B、C错误。 　波的多解问题 [思维深化] 由于振动具有周期性，介质中振动的质点会在不同时刻多次达到同一位置，故波在传播过程中容易出现多解问题。 1．造成波的多解的主要因素 (1)周期性 ①时间的周期性：相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形完全相同，时间间隔Δt与周期T的关系不明确造成多解。 ②空间的周期性：沿传播方向上，相隔波长整数倍距离的两质点的振动情况完全相同，质点间距离Δx与波长λ的关系不明确造成多解。 (2)双向性 ①传播方向双向性：波的传播方向不确定。 ②振动方向双向性：质点的振动方向不确定。 2．波动问题的