内容正文:
第2课时 波的图像与振动图像的比较
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波的图像与振动图像的比较
[思维深化]
波的图像与振动图像的比较
要点 1
波的图像 简谐运动的图像
不
同
点 图像
研究内容 某一时刻各质点相对于平衡位置的位移 某一质点各个时刻相对于平衡位置的位移
横坐标 表示在波的传播方向上各质点的平衡位置 表示时间t
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波的图像 简谐运动的图像
不
同
点 纵坐标 某一时刻各质点偏离平衡位置的位移 某一质点各个时刻偏离平衡位置的位移
一个完整图像所占横坐标的距离 表示一个波长λ 表示一个周期T
在平衡位置时 动能最大,弹性势能最大 动能最大,势能为零
在最大位移处 动能为零,弹性势能最小 动能为零,势能最大
能量 由于质点间的相互作用力,依次带动,能量向外传播 单个质点的简谐运动,机械能守恒
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波的图像 简谐运动的图像
相同点及联系 图像形状 正弦曲线
可获得的信息 质点振动的振幅、位移、加速度的方向
联系 质点的振动是组成波动的基本要素
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注意:在简谐波中,位于平衡位置的质点,其形变量也最大,即弹性势能最大;位于最大位移的质点,其形变量也最小,即弹性势能最小。
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(多选)根据图甲、乙所示,分别判断下列说法正确的是( )
甲 乙
A.甲是振动图像,乙是波动图像
B.甲是波动图像,乙是振动图像
C.甲中A质点向下振动,乙中B时刻质点向下振动
D.甲中A质点向上振动,乙中B时刻质点向下振动
例 1
BD
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【解析】 由横坐标单位可知,甲是波动图像,乙是振动图像,图甲中的A点向上振动,图乙中的B时刻质点向下振动,故B、D均正确。
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如图所示,甲为某波在t=0 s时的图像,波速为4 m/s,乙为参与该波运动的P质点的振动图像,则:
甲 乙
(1)说出两图中AA′的意义;
(2)说出甲图中OA′B图线的意义;
(3)在甲图中画出再经过3.5 s时的波形图;
(4)求再经过3.5 s时P质点的路程和位移。
例 2
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【解析】 (1)甲图中AA′表示0 s时x=1 m处质点的振幅或0 s时x=1 m的质点的位移大小为0.2 m,方向为负;乙图中AA′表示P质点的振幅或P质点在0.25 s时的位移大小为0.2 m,方向为负。
(2)甲图中OA′B图线表示O到B之间所有质点在0 s时的位移,方向均为负。由乙图看出P质点在0 s时向y轴负方向振动,所以甲图中波向左传播,则OA间各质点正向远离平衡位置方向振动,AB间各质点正向靠近平衡位置方向振动。
(3)传播距离:Δx=vΔt=4×3.5 m=14 m=3×4 m+2 m,所以只需将波形向x轴负向平移2 m即可,如图所示。
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【答案】 见解析
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[针对训练]
1.一列简谐横波沿x轴正方向传播,图甲是t=1 s时的波形图,图乙是波中某质点振动位移随时间变化的振动图像(两图均用同一时刻计时),图乙的振动图像对应图甲上的质点是( )
甲 乙
A.x=1 m处的质点
B.x=2 m处的质点
C.x=3 m处的质点
D.x=4 m处的质点
B
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2.一列简谐横波沿x轴正方向传播,波速v=4 m/s。已知坐标原点处质点的振动图像如图所示,在选项的四幅图中,能够正确表示t=0.35 s时波形图的是( )
D
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解析:D 分析各个选项可知,A选项中,坐标原点处的质点处在y轴上方且向上振动;B选项中,质点处在y轴上方,正向下振动;C选项中,质点处在y轴下方,正向下振动;D选项中,质点处在y轴下方,正向上振动;根据坐标原点处质点的振动图像可知t=0.35 s时该点在y轴下方且向上振动。根据波动规律可知,D正确,A、B、C错误。
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