第一章 磁场对电流的作用 章末总结-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第二册同步核心辅导与测评（教科版）

章末总结 [专题一　安培力作用下的力学问题] 　通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路 (1)分析安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I 。 (2)变三维为二维，降维的一般方法是由导体棒的一端看向另一端。画出侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中如图所示。 (3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。 　如图所示，宽为l的光滑导轨与水平面成α角，质量为m、长为l的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路总电流为I1时，金属杆恰好能静止。求： (1)磁感应强度B至少有多大？此时方向如何？ (2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？ 解析：(1)只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B也最小，根据左手定则，这时B应垂直于导轨平面向上，则对导体棒进行受力分析有 由共点力的平衡有F安min＝mgsin α ＝BminI1l 经过计算有Bmin＝。 (2)磁场竖直向上，杆受力如图 由共点力的平衡有tan α＝，F安＝mgtan α＝BI2l，B＝ 联立得I2＝。 答案：(1)　垂直于导轨平面向上　(2) [针对训练] 1.(多选)如图所示，一定质量的通电导体棒ab置于倾角为θ的粗糙导轨上，已知A、B、C、D图示各种情况所加匀强磁场的磁感应强度大小都相同，而方向各不相同，且在图示的几种情况下导体棒均能静止，则下列判断正确的是(　　) 　 A．四种情况下导体棒受到的安培力大小相等 B．A图中导体棒与导轨间摩擦力可能为零 C．B图中导体棒可能是二力平衡 D．C、D图中导体棒与导轨间摩擦力可能为零 解析：ABC　导体棒受到的安培力F＝BIL因B大小相同，电流相同，故受到的安培力大小相等，故A正确；A图中，导体棒受竖直向下的重力、水平向右的安培力和垂直于斜面向上的支持力，若三力平衡，则不受摩擦力，故B正确；B图中，若导体棒所受的竖直向下的重力和竖直向上的安培力相等，则不受支持力和摩擦力，即二力平衡，故C正确；D图中，导体棒受重力、水平向左的安培力、支持力，要想处于平衡状态，一定受摩擦力，故D错误。 [专题二　带电粒子在有界磁场中的运动问题] 解决此类问题应注意以下几点 1．三个关键确定 (1)定圆心：①两线定圆心(两个速度方向的垂线的交点)；②弦的垂直平分线过圆心。 (2)定半径：一般应用几何知识确定。 (3)定时间：根据圆心角；或者根据弧长。 2．两类典型问题 (1)极值问题：常借助半径R和速度(或磁场B)之间的约束关系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点，这时应以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解。 (2)多解问题：多解形成的原因一般包含以下几个方面：①粒子电性不确定；②磁场方向不确定；③临界状态不唯一；④粒子运动的往复性等。 　如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场。一带电粒子在P点以与x轴正方向成60°的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质量为m、电荷量为q，OP ＝a。不计重力。根据上述信息可以得出(　　) A．带电粒子在磁场中运动的轨迹方程 B．带电粒子在磁场中运动的速率 C．带电粒子在磁场中运动的时间 D．该匀强磁场的磁感应强度 解析：A　根据题述，带电粒子在P点以与x轴正方向成60°的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场，可画出粒子运动轨迹，如图。由图中几何关系可知轨迹是以y＝atan 30°为圆心，R＝为半径的圆，所以可以得出带电粒子在磁场中运动的轨迹方程。由R＝，由于不知磁感应强度B，所以不能得出带电粒子在磁场中运动的速率v，不能得出带电粒子在磁场中运动的时间，不能得出该匀强磁场的磁感应强度，选项BCD错误。 [针对训练] 2.如图所示，在边长为a的正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以某一速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°。若粒子能从AB边穿出磁场，且粒子在磁场中运动的过程中，到AB边有最大距离，则v的大小为(　　) A．　　　　　　　 B． C． D． 解析：C　从AB边以v射出的粒子符合题意的运动轨迹如图所示。由图知：2R＝OB·cos 30°，OB＝，又有Bqv＝得v＝，C正确。 [专题三　带电粒子在叠加场或组合场中的运动] 正确分析带电粒子的受力情况和运动情况，明确运动过程和运动性质，选择恰当的规律解答。 1．带电粒子在组合场中的运动要依据粒子运动过程的先后顺序和受力特点辨别清楚粒子在电场中做什么运动，在磁场中做什么运动。 2．带电粒子在叠加场中的