第二章 第2节 匀变速直线运动速度与时间的关系-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第一册同步核心辅导与测评（教科版）

第2节　匀变速直线运动速度与时间的关系

1．掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题。

2．理解匀变速直线运动的v-t图像特点。

1．物理观念：匀变速直线运动速度—时间关系式。

2．科学思维：根据v-t图像分析匀变速直线运动的速度变化特点。

3．科学探究：匀变速直线运动末速度与初速度的关系。

4．科学态度与责任：根据匀变速直线运动的规律理解汽车在实际运动中的刹车问题。　　　　　　　　　　　　

　匀变速直线运动的速度与时间的关系

1．速度公式：vt＝v0＋at。

2．适用条件：匀变速直线运动。

3．意义：物体任意时刻的速度vt是时间t的一次函数，其v-t 图像的斜率就等于加速度a。

　速度方程的深入讨论

vt＝v0＋at式中的速度vt、v0和加速度a都是矢量，一般以初速度v0的方向为正方向。

1．若a是正值，则a与v0方向相同，物体做加速运动，v-t图像向上倾斜。如图甲所示。

2．若a是负值，则a与v0方向相反，v-t图像向下倾斜，物体做减速运动，速度减为零后变为负，加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动。如图乙所示。

3．若a＝0，物体做匀速直线运动，v-t图像是一条水平直线。如图丙所示。

甲　　　　　　乙　　　　　　丙

[课前小练]

1．判断下列说法是否正确。

(1)匀变速直线运动的加速度不变。(√)

(2)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动。(×)

(3)公式vt＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体。(×)

(4)匀加速直线运动的v-t图像的斜率逐渐增大。(×)

2.(多选)甲、乙两个物体从同一地点在同一直线上运动，它们的速度与时间的关系图像如图所示。下列分析正确的是(　　)

A．在0～t1时间内，乙做加速度逐渐减小的减速运动

B．t2时刻两物体的加速度大小相等

C．在t1～t2时间内，甲、乙两物体的加速度方向相反

D．t3时刻后甲做匀速直线运动，乙静止

解析：CD　在0～t1时间内，乙做匀减速运动，加速度不变，A错误；t2时刻两物体的速度大小相等，但甲的加速度大于乙的加速度，B错误；因v-t图像的斜率符号反映加速度的方向，则在t1～t2时间内，甲、乙两物体的加速度方向相反，C正确；由图像可知，t3时刻后甲做匀速直线运动，乙静止，D正确。

　对匀变速直线运动的理解

 [思考探究]

如图所示，v-t图像为一条倾斜直线，利用v-t图像任意一段Δv与对应Δt求得的加速度a是否相同？这样的运动怎样描述？

提示：相同；匀加速直线运动。

[思维深化]

1．匀变速直线运动的属性

(1)任意相等的时间内，速度的变化量相同。

(2)不相等的时间，速度的变化量不相等，但＝a相等，即加速度a保持不变。

(3)v-t图像是一条倾斜的直线。

2．匀变速直线运动的分类

(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的变速直线运动。如图1所示的直线a表示的是匀加速直线运动。

图1　　　　　　　　　　　　图2

(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的变速直线运动。如图1所示的直线b表示的是匀减速直线运动。

(3)v-t图像为穿过时间轴的直线，表示的运动整个来看既不能称为匀加速直线运动也不能称为匀减速直线运动，只能称为匀变速直线运动。如图2所示，在0～t1时间段内是匀减速直线运动，但在t1～t2时间段内是反向匀加速直线运动，故0～t2时间内既不能称为匀加速直线运动，也不能称为匀减速直线运动。但是0～t2时间内任意截取一段时间，都是一个定值，故可以称为匀变速直线运动。

　(多选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　)

A．匀变速直线运动的加速度恒定不变