云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

开远市第一中学校2023年秋季学期高一年级10月月考试卷 数 学 2023.10 考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案填涂在答题卡上。第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围：新人教A版必修1第一章、第二章、第三章、指数函数 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 1、 单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．命题“，使”的否定是（ ） A．，使 B．不存在，使 C．，使 D．，使 3．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知函数，若，则（ ） A． B． C． D． 5．如果幂函数的图象不过原点，则实数的取值为（ ） A．1 B．2 C．1或2 D．无解 6．若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．李明放学回家的路上，开始和同学边走边讨论问题，走得比较慢；然后他们索性停下来将问题彻底解决，最后他快速地回到了家．下列图象中与这一过程吻合得最好的是 （　　） ( D ． ) ( C． ) ( B． ) ( A． ) ( 时间 离家的距离 时间 离家的距离 时间 离家的距离 时间 离家的距离 ) 8. A. B. C. D. 二、多选题：本大题共4小题，每题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下列说法不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10.下列说法正确的是（ ） A.， B.若不等式的解集为，则 C.函数（且）的图象恒过定点 D.函数的单调减区间为 11.已知正数，满足，则下列选项正确的是（ ） A.的最小值是2 B.的最大值是1 C.的最小值是4 D.的最大值是 12．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（ ） A．是奇函数 B．在上是减函数 C．是偶函数 D．的值域是 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。 13.函数的定义域为_________. 14.已知函数，则等于__________. 15． _________. 16. . 四、解答题：本大题共6小题，共70分，其中第17题10分，18-22题每题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.计算；（10分） （1）； （1）若，求； （2）若B⊆A，求实数的取值范围． 19.著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休” .在数学的学习和研究中,常常借助 ( . )图象来研究函数的性质.已知函数 (1)在平面直角坐标系中作函数y=f(x) 的简图,并根据图象写出该函数的单调减区间; (2)解不等式 20. 二次函数满足，且. （1）求的解析式；（2）求在上的最小值. 21.为了节能减排，某农场决定安装一个可使用10年旳太阳能供电设备.使用这种供电设备后，该农场每年消耗的电费C（单位：万元）与太阳能电池面积x（单位：平方米）之间的函数关系为，（为常数），已知太阳能电池面积为5平方米时，每年消耗的电费为12万元.安装这种供电设备的工本费为（单位：1万元），记为该农场安装这种太阳能供电设备的工本费与该农场10年消耗的电费之和 （1）写出的解析式； （2）当为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？ 22.（12分）已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求，的值； （2）设，若