山东省2023年冬季普通高中学业水平合格考试数学考前押题卷（五）

山东省2023年冬季普通高中学业水平合格考试 数学考前押题卷（五） 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共4页.满分100分，考试限定用时90分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定。 一、选择题（本大题共20题，每小题3分，共计60分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知集合，，，0，，，，则　　 A．， B．， C．，， D．， 2．已知，是成立的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．若，，，，则下列不等式一定成立的是　　 A． B． C． D． 4．命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 5．不等式的解集为　　 A． B．或 C． D． 6．已知，试用表示的结果为　　 A． B． C． D．以上结果都不对 7．如图，给出奇函数的局部图象，则的值为　　 A． B．2 C．1 D．0 8．若，则　　 A． B．0 C． D． 9．如图，已知中，是边上一点，若，，则　　 A． B．2 C． D．3 10．复数　　 A． B． C． D． 11．下列命题中，正确的命题是　　 A．平行于同一直线的两个平面平行 B．共点的三条直线只能确定一个平面 C．若一个平面中有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 D．存在两条异面直线同时平行于同一个平面 12．某单位有职工100人，30岁以下的有20人，30岁到40岁之间的有60人，40岁以上的有20人，今用分层抽样的方法从中抽取20人，则各年龄段分别抽取的人数为　　 A．2，6，10 B．4，12，4 C．8，8，4 D．12，14，15 13．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中，，2，3，4，，则“”的概率为　　 A． B． C． D． 14．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆，则此圆锥的体积为　　 A． B． C． D． 15．已知向量，，若，则　　 A． B． C． D．2 16．指数函数，，2，的图象如图所示，则分别对应于①②③④的的值为　　 A．，，2，3 B．，，3，2 C．3，2，， D．2，3，， 17．幂函数在上是减函数，且，则可能等于　　 A．0 B．1 C．2 D．0或1 18．函数在区间内单调减少，则，应满足　　 A．， B．， C．， D．， 19．已知，，若，则的最大值为　　 A． B．2 C．4 D．16 20．已知函数，且的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点，则　　 A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共计15分） 21．已知，则　　． 22．已知是定义在上的奇函数，当时，为常数），则在，上的最大值为 　　． 23．写出一个同时具有下列四个性质的函数　　． ①定义域为； ②单调递增； ③（1）； ④（1）． 24．某公司开发了一款手机应用软件，为了解用户对这款软件的满意度，推出该软件3个月后，从使用该软件的用户中随机抽查了1000名，将所得的满意度的分数分成7组：，，，，，，，整理得到如下频率分布直方图．这1000名用户满意度的第25百分位数是 　　． 25．某班共有20名男生和30名女生，在调查全班同学身高（单位：时丢失了原始数据，仅知道所有男生身高的平均数和方差分别为170和25，所有女生身高的平均数与方差分别为160和30，则该班级全体同学身高的方差为 　　． 三、解答题（本题共3小题，共25分） 26．（本题满分8分）已知边长为1的正方形绕边旋转一周得到圆柱体． （1）求该圆柱体的表面积； （2）正方形绕边逆时针旋转至，求证：． 27．（本题满分8分）已知函数． （1）当时，求的最小正周期和单调递减区间； （2）当且，，的值域是，，求，的值． 28．（本题满分9分）已知函数． （1）证明：函数是奇函数； （2）试判断并证明函数的单调性； （3）若，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省2023年冬季普通高中学业水平合格考试 数学考前押题卷（五） 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共4页.满分100分，考试限定用时90分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定。 一、选择题（本大题共20题，每小题3分，共计60分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知集合，，，0，，，，则　　 A．， B．， C．，， D．， 【答案】 【解答】解：因为，，，0，， ，，，，1，4，， 所以，． 故选：． 2．已知，是成立的　　 A．充分不必要条件 B．必要不