山东省2023年冬季普通高中学业水平合格考试数学考前押题卷（四）

山东省2023年冬季普通高中学业水平合格考试 数学考前押题卷（四） 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共4页.满分100分，考试限定用时90分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定。 一、选择题（本大题共20题，每小题3分，共计60分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．设集合，3，5，7，，，则　　 A．， B．，7， C．，5，7， D．，3，5，7， 2．若，为实数，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．若，则　　 A． B． C． D． 4．命题“，使．”的否定形式是　　 A．“，使．” B．“，使．” C．“，使．” D．“，使．” 5．不等式的解集为　　 A． B． C．或 D．或 6．求值：　　 A． B．0 C．1 D． 7．已知函数，若（a），则　　 A． B． C． D． 8．已知是第二象限角，，则　　 A． B． C． D． 9．为两条对角线的交点，，，则　　 A． B． C． D． 10．在复平面内，复数，4对应的点分别为，．若为线段上的点，且，则点对应的共轭复数是　　 A． B． C． D． 11．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是　　 A．若，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 12．某学校的教师配置及比例如图所示，为了调查各类教师的薪资状况，现采用分层抽样的方法抽取部分教师进行调查．在抽取的样本中，青年教师有30人，则该样本中的老年教师人数为　　 A．10 B．12 C．18 D．20 13．从数字1，2，3，4中任取三个不同的数字，则所抽取的三个数字之和能被6整除的概率为　　 A． B． C． D． 14．已知母线长为5的圆锥的侧面积为，则这个圆锥的体积为　　 A． B． C． D． 15．已知平面向量，若与垂直，则实数　　 A． B． C．1 D．2 16．已知，，则函数的图象必定不经过　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 17．幂函数在上是减函数，则实数值为　　 A．2 B． C．2或 D．1 18．若函数在，上单调递增，则实数的取值范围是　　 A．， B．， C． D．， 19．若，则的最小值为　　 A．6 B．8 C．10 D．12 20．函数的值域是　　 A． B． C．， D．， 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共计15分） 21．已知，则　　． 22．设为实数，若函数是偶函数，则的值为 　　． 23．写出一个值域为，在区间上单调递增的函数　　． 24．一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下： 组别 ， ， ， ， ， ， ， 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据在，上的频率为　 　． 25．已知数据，，，的标准差为5，则数据，，，的标准差为 　　． 三、解答题（本题共3小题，共25分） 26．．（本题满分8分）如图所示，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求四棱锥的表面积． 27．．（本题满分8分）已知函数． （1）求函数的最大值及相应的的值； （2）求函数的单调增区间． 28．．（本题满分9分）已知偶函数． （1）求实数的值； （2）经过研究可知，函数在区间上单调递减，求满足条件的实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省2023年冬季普通高中学业水平合格考试 数学考前押题卷（四） 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共4页.满分100分，考试限定用时90分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定。 一、选择题（本大题共20题，每小题3分，共计60分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．设集合，3，5，7，，，则　　 A．， B．，7， C．，5，7， D．，3，5，7， 【答案】 【解答】解：由于， 所以，7，． 故选：． 2．若，为实数，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】 【解答】解：由，可得，， 由，可得或， 故由可推出，所以“”是“”的充分条件， 由推不出，所以“”是“”的不必要条件， 综上，“”是“”的充分不必要条件， 故选：． 3．若，则　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：因为，则，所以，故正确， 当，，时，，，故，错误， 当，，时，，故错误， 故选：． 4．命题“，使．”的否定形式是　　 A．“，使．” B．“，使．”