山东省2022年冬季高二学业水平合格考试数学模拟试题

2022 年冬季山东省学业水平合格模拟考试 数学试题参考答案 一、选择题： 1.C 【解析】 函数 sin(2 ) 4 y x   的最小正周期为 2 2 T    . 故选 C 项. 2.B 【解析】 因为 { | 2 0} { | 2}A x x x x     ， { | 1 4}B x x    ，所以 { | 2 4}A B x x   . 故选 B 项. 3.D 【解析】 因为 (10 )y x x  的定义域为[0,10]， 所以 10(10 ) 5 2 x xy x x    „ ， 当且仅当 10x x  ，即 5x  时，等号成立. 故选 D 项. 4.B 【解析】 因为 i 1 iz    ，所以 1 i (1 i) i 1 i 1 i i i i 1 z            .故选 B 项. 5.C 【解析】 因为 事件 M“至少有 2 名男生参加”，包括“有 2 名男生和 1 名女生参加”、“有 3 名男生参加”，所以 “恰有 1 名男生参加”与事件 M 对立.故选 C 项. 6.B 【解析】 因为 函数 ( )f x x 的定义域为R ，而函数 2 ( ) xv x x  的定义域为{ | 0}x x  ，所以 排 除 D 项，又 函数 2( ) | |g x x x  ， ( ) | |u x x ，所以 排除 A 和 C 项， 故选 B 项. 7.D 【解析】 因为 “ x y ” “ 2 2x y ”，且“ 2 2x y ” “ x y ”，故选 D 项. 8.B 【解析】 因为 高一、高二、高三年级的学生人数分别是560，640 ，800，其比例为7 8 10∶∶ ， 所以 抽取的 50 人中高二年级的人数为 8 850 50 16 7 8 10 25       . 故选 B 项. 9.B 【解析】 因为 sin sin a b A B  ，所以 32sin 2 sin 60 2 3 sin sin 45 2 2 a Bb A        ，故选 B 项. 10.D 【解析】 因为 从编号为 1，2，3，4 的 4 只小球中任取 2 只，共有{12,13,14,23,24,34}这 6 种不同的取法，“取出的 2 只球编号之积是偶数”的取法有{12,14,23,24,34}，所以其概率为 5 6 P  ，故选 D 项. 11.B 12.A 【解析】 因为 1tan 3   ，所以 11cos sin 1 tan 3 21cos sin 1 tan 1 3               ，故选 A 项. 13.C 【解析】 设正方体的棱长为 a，则其外接球的直径为 2 3R a ，所以 球的表面积为 2 2 24 (2 ) 3 9R R a      ，所以 3a  ，故选 C 项. 14.A 【解析】 当 0x  时， 有 12 4x  ，解得 3x  （舍去）； 当 0x  时， 有 2log 4x  ，解得 42 16x   （符合题意）. 故选 A 项. 15.D 【解析】 因为 (1, 3)BC AC AB t       ，所以 2 2| | 1 ( 3) 1BC t     ，解得： 3t  . 故选 D 项. 16.C 【 解 析 】 因 为 函 数 log ( 0, 1)ay x a a   的 图 象 恒 过 定 点 (1,0) ， 函 数 log ( 1) 2 ( 0, 1)ay x a a     的图象可由函数 log ( 0, 1)ay x a a   先向右平移一个单位， 再向下平移两个单位后得到，所以 函数 log ( 1) 2 ( 0, 1)ay x a a     的图象恒过定点 (2, 2) . 故选 C 项. 17.A 【解析】 因为 函数 3( )f x x x  为奇函数，又 3(2) 2 2 0f    ，故选 A 项. 18.C 【解析】 若 //m  ， n  ，则m与 n可能平行，也可能异面，所以 A 项不正确； 若 //m  ， //n  ， ,m n  ，则 与  可能平行，也可能相交，所以 B 项不正确； 若m  ， n  ，则m n ，这是线面垂直的定义，所以 C 项正确； 若  ，m  ，则m与  可能平行，也可能相交，且相交时可能垂直，也可能不垂直， 所以 D 项不