山东省2023年冬季普通高中学业水平合格考试数学考前押题卷（三）

山东省2023年冬季普通高中学业水平合格考试 数学考前押题卷（三） 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共4页.满分100分，考试限定用时90分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定。 一、选择题（本大题共20题，每小题3分，共计60分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．设集合，集合，则　　 A． B． C． D． 2．设，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知复数为实数，为虚数单位）为纯虚数，则　　 A． B．3 C．5 D． 4．命题“，”的否定为　　 A．“，” B．“，” C．“，” D．“，” 5．函数的定义域为　　 A． B．且 C． D． 6．已知向量，，若与共线，则实数　　 A． B． C． D．2 7．2022盐城马拉松“跑遍盐城”赛事分为全程、半程、、、五个组别，合计15000人参赛，其中半程组6000人参赛，、、三个组合计5000人参赛，赛后运用分层抽样的方法抽取450人进行活动调研，则全程组应抽取　　 A．180人 B．150人 C．120人 D．330人 8．已知函数，且的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点，则　　 A． B． C． D． 9．已知，，且，则　　 A． B． C． D． 10．任取一个两位数，其个位数为6的概率是　　 A． B． C． D． 11．函数的最小正周期为　　 A． B． C． D． 12．平行四边形中，，点为线段的中点，则　　 A． B． C． D． 13．酒后驾驶是严重危害交通安全的行为，某交通管理部门对辖区内四个地区（甲、乙、丙、丁）的酒驾治理情况进行检查督导，若“连续8天，每天查获的酒驾人数不超过10”，则认为“该地区酒驾治理达标”，根据连续8天检查所得数据的数字特征推断，酒驾治理一定达标的地区是　　 A．甲地：均值为7，方差为2 B．乙地：众数为3，中位数为2 C．丙地，均值为4，中位数为5 D．丁地：极差为3，中位数为8 14．设函数，则满足的值为　　 A． B．2 C． D． 15．函数的最大值是　　 A． B．1 C．5 D． 16．直三棱柱中，中点为，中点为，，，，则异面直线与所成角的正弦值为　　 A．1 B． C． D．0 17．设是上的奇函数，且当，时，，则当时，等于　　 A． B． C． D． 18．设函数，则函数的零点所在的区间为　　 A． B． C． D． 19．已知，则　　 A． B． C． D． 20．已知函数，则方程的实数解的个数至多是　　 A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共计15分） 21．已知向量，，若，则　　． 22．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的母线长为 　　． 23．若一组数据，，，，的方差为4，则，，，，的标准差为 　　． 24．已知，，则　　，　　（用，表示）． 25．在四面体中，，，，则四面体外接球的表面积是　　． 三、解答题（本题共3小题，共25分） 26．（本题满分8分）如图，在正方体中，、分别是平面、平面的中心，证明： （Ⅰ）平面； （Ⅱ）平面平面． 27．（本题满分8分）已知函数． （1）求的值； （2）求的单调递增区间． 28．（本题满分9分）已知指数函数的图像经过点． （1）求的值； （2）当，时，求函数的值域． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省2023年冬季普通高中学业水平合格考试 数学考前押题卷（三） 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共4页.满分100分，考试限定用时90分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定。 一、选择题（本大题共20题，每小题3分，共计60分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．设集合，集合，则　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：因为， 所以， 因为， 则． 故选：． 2．设，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】 【解答】解：由，解得：， 故“”是“”的必要不充分条件， 故选：． 3．已知复数为实数，为虚数单位）为纯虚数，则　　 A． B．3 C．5 D． 【答案】 【解答】解：由题设知：， 为纯虚数，，解得：， ，， 故选：． 4．命题“，”的否定为　　 A．“，” B．“，” C．“，” D．“，” 【答案】 【解答】解：命题为特称命题，则根据特称命题的否定是全称命题， 可得命题“，”的否定是：，， 故选：． 5．函数的定义域为　　 A． B．且