湖北省孝感市三校联考2023-2024学年 上学期10月月考九年级数学试卷

2023年10月九年级月考试卷 数 学 温馨提示： 1.答题前，请将自己所在学校、考号、姓名填写在答题卡上指定的位置。 2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效。 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑） 1.方程的解为(　　) A. B. C. D. 2.下列函数中，是二次函数的是（     ） A. B. C. D. 3.当一元二次方程的二次项系数是4时，它的常数项为（    ） A.81 B.－5 C.5 D.－81 4.二次函数，当时，的取值范围是（    ） A. B. C. D. 5.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（　　） A.≥且 B.≥ C. D.且 6.若a是方程3x2－6x－4=8的一个解，则2a2－4a－2031的值是（ ） A.2023 B.－2023 C.2022 D.－2022 7.如图，有一长为，宽为的矩形纸片，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方形纸盒，若纸盒的底面（图中阴影部分）的面积为，求剪去的小正方形的边长，设剪去的小正方形的边长为，根据题意可列方程为（    ） A. B. C. D. 8.已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：①；②；③； ④；⑤，其中正确结论是（    ） A.②③④ B.②③⑤ C.①②⑤ D.①③⑤ 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.请把答案填在答题卡相应题号的横线上） 9.一元二次方程两根为和2，那么这个一元二次方程的一般形式为 . 10.对于二次函数，它的图象的顶点坐标为 . 11.已知二次函数，它与轴的交点坐标是 . 12.某地区2022年投入教育经费3000万元，预计2024年投入4320万元，设这两年投入教育经费的年平均增长率为，则值为 . 13.若关于x的方程的两个实数根互为相反数，则a＝ . 14. 若x1、x2是一元二次方程的两个根，则 . 15.在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则称该点为“黎点”，例如（－1,1），（2023,－2023）都是“黎点”，如果抛物线（、为常数上有且只有一个“黎点”，当时，则的取值范围是 . 16.平面直角坐标系中，已知点(，)，且实数，满足，则点到原点的距离的最小值为 . 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分.请认真读题，冷静思考。解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置） 17.（10分）解下列方程： (1)x2=20232； (2). 18.（8分）已知二次函数. (1)将二次函数化成的形式； (2)求图象与轴，轴的交点坐标. 19.（8分）若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求代数式的值. 20.（8分）已知二次函数，与轴的交点为A，B（点A在B的左侧），点P是抛物线上的一个动点，当△PAB的面积为16时，求点P的坐标. 21.（8分）如图，利用一面墙墙的长度为，用长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道宽的门，设的长为米. (1)若两个鸡场的面积之和为S，求S关于的关系式； (2)两个鸡场面积之和S有最大值吗？若有，求出这个最大值. 22.（8分）如图，在矩形中，，，点M从A出发，以的速度在矩形边上沿A→B→C方向运动，点N从B点出发，以的速度在矩形边上沿B→C→D方向运动，两点同时出发，其中一点到达终点时，两点同时停止，运动时间为t（单位:s，且0<t≤6）. (1)当0<t≤4时，能否成为等腰三角形，若能，求出此时t的值，若不能，说明理由； (2)如图，当4<t≤6时, 恰好是以BN为底的等腰三角形，求此时t的值. 23.（10分）2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱，某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58元的价格出售。经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件。 （1）求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率； （2）从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客。经试验发现，该吉祥物每降价1元，月销售量就会在6月份销量基础上增加20件，当该吉祥物售价为多少元时，月销售利润恰好为8400元? 24.（12分）如图，抛物线与轴的交点分别是，与y轴的交