(配套课件)第八章 第7节 抛物线-【高考领航】2024高考数学大一轮复习教师用书word+课件PPT（新教材，北师大版）

第7节　 抛物线 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，以及它的简单几何性质. 2.了解抛物线的简单应用.3.通过抛物线的学习，进一步体会数形结合的思想. 课程标准解读 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 必备知识·基础落实 [知识梳理] 1．抛物线的定义 平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离_____________的点的集合(或轨迹)叫作抛物线，这个定点F叫作抛物线的焦点，这条定直线l叫作抛物线的_____________． 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．抛物线的标准方程和几何性质 标准方程 y2＝2px(p>0) y2＝－2px(p>0) x2＝2py(p>0) x2＝－2py(p>0) 开口方向 向右 向左 向上 向下 图形 顶点 O(0，0) 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 常用结论 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 × × √ × 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 B 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 A 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 4．(易错自纠)过点P(－2，3)的抛物线的标准方程是________． 5．(易错自纠)点A是焦点为F的抛物线y2＝2px上的一点，若|AF|＝4，AF的中点为M，则M点到y轴的距离为________． 解析：以AF为直径的圆与y轴相切，半径为2. 答案：2 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 考点探究·核心突破 考点一　抛物线的定义及其应用(基础性) 1．动圆过点(1，0)，且与直线x＝－1相切，则动圆的圆心的轨迹方程为________． 解析：设动圆的圆心坐标为(x，y)，则圆心到点(1，0)的距离与到直线x＝－1的距离相等，根据抛物线的定义易知动圆的圆心的轨迹方程为y2＝4x. 答案：y2＝4x 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．设P是抛物线y2＝4x上的一个动点，F是抛物线的焦点．若B(3，2)，则|PB|＋|PF|的最小值为__________． 解析：如图所示，过点B作BQ垂直准线于点Q，交抛物线于点P1， 则|P1Q|＝|P1F|.则有|PB|＋|PF|≥|P1B|＋|P1Q|＝|BQ|＝4， 即|PB|＋|PF|的最小值为4. 答案：4 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 反思感悟 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 例 1 D 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 (2)(2023·沈阳质检)设抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5.若以MF为直径的圆过点(0，2)，则C的标准方程为(　　) A．y2＝4x或y2＝8x　 B．y2＝2x或y2＝8x C．y2＝4x或y2＝16x D．y2＝2x或y2＝16x C 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 求抛物线标准方程的常用方法是待定系数法，其关键是判断焦点位置、开口方向，在方程的类型已经确定的前提下，由于标准方程只有一个参数p，只需一个条件就可以确定抛物线的标准方程． 反思感悟 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 [角度2]　抛物线的几何性质 　(1)[一题多解](2021·新高考Ⅰ卷)已知O为坐标原点，抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x轴上一点，且PQ⊥OP.若|FQ|＝6，则C的准线方程为________． 例 2 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 B 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 抛物线性质的应用技巧