辽宁省铁岭市第三中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷

2023-2024学年辽宁省铁岭三中八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1．（2分）下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）用一块含30°角的透明直角三角板画已知△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，凉亭的位置应选在（　　） A．△ABC三边的垂直平分线的交点 B．△ABC的三条中线的交点 C．△ABC三条角平分线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点 4．（2分）如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由旋转，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 5．（2分）如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（　　） A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD 6．（2分）下列说法中正确的是（　　） A．三角形的角平分线是一条射线 B．三角形中至少有一个内角不小于60° C．直角三角形仅有一条高 D．面积，周长相等的三角形一定是全等三角形 7．（2分）如图，在由4个相同的小正方形拼成的网格中，∠2﹣∠1＝（　　） A．60° B．75° C．90° D．105° 8．（2分）如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章ABCDE上，若直尺的下沿MN⊥DE于点O，上沿PQ经过点E，则∠ABM的度数为（　　） ​ A．152° B．126° C．120° D．108° 9．（2分）如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，交于O，CE为外角∠ACD 的平分线，若∠BOC＝115°，则∠2＝（　　） A．30° B．25° C．20° D．35° 10．（2分）如图是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，与原来3个黑色方格组成的图形成为轴对称图形（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）角的对称轴是 　 　． 12．（3分）如图所示，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的依据是 　 　． 13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分别在AB、AC上，将△ADE沿DE折叠得△FDE，则∠1＝　 　． 14．（3分）把一个六边形纸片沿一条直线截下一个角后，得到的多边形纸片的内角和为 　 　． 15．（3分）如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝145°　 　． 16．（3分）如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△ABC的面积是2，那么△A1B1C1的面积是　 　． 三、解答题（第17题6分，第18题8分，共14分） 17．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°． （1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA＝PB（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接AP，若AP平分∠CAB，求∠B的度数． 18．（8分）已知一个正多边形的边数为n． （1）若这个多边形的内角和为其外角和的4倍，求n的值； （2）若这个正多边形的一个内角为135°，求n的值． 四、解答题（第19题8分，第20题8分，共16分） 19．（8分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，EC＝BD，AC＝FD．求证：AE＝FB． 20．（8分）如图，在△ABC中，∠A＝56°，∠ACB＝70°，且CE平分∠ACB 五、解答题（第21题8分，第22题10分，共18分） 21．（8分）如图所示，在四边形ABCD中，BC＞BA，BD平分∠ABC． 求证：∠BAD+∠C＝180°． 22．（10分）如图，已知AB∥CF，D是AB上一点，若AB＝BD+CF． （1）求证：△ADE≌△CFE． （2）自行连接AF，若AF＝6，CF＝4 六、解答题（10分） 23．（10分）如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，∠AOB＝∠COD＝90°，当将△COD绕点O顺时针旋转时 七、解答题（12分） 24．（12分）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠EBF＝∠ADC，若E、F分别在AD、DC的延长线上． （1）找出∠EBF与∠ABC间的数量关系，并说明理由； （2）若∠EBF＝60°，找出线段AE，EF 八、解答题（12分） 25．（12分）如图，A点的坐标为（0，a），B点的坐标为（