宁夏回族自治区银川一中2024届高三第三次月考文科数学试题

高三第三次月考数学(文科)试卷 第1页(共 2 页) 学科网（北京）股份有限公司 俯视图 侧(左)视图正(主)视图 1 2 2 1 银川一中 2024 届高三年级第三次月考 文 科 数 学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，满分 60分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1．已知集合 ( ){ }ln 2|A x y x= = − ， 2{ | 9}B x x= < ，则 ACB R = A. （-3，2] B. [-3，2） C. （2，3] D. [2，3） 2．已知 i为虚数单位，且复数 z 满足 ( ) 20231 2i 1 iz + = − ，则 iz + =（ ） A． 3 5 5 B． 2 2 5 C．1 D．2 3．设 ,a b R∈ ，则使 a b> 成立的一个充分不必要条件是 A. 3 3a b> B. 2log ( ) 0a b− > C. 2 2a b> D. 1 1 a b > 4．已知点D是 ABC 所在平面内的一点，且 2BD DC= −   ， 设 AD AB ACλ µ= +    ，则λ µ− = A. 3 2 − B. 2 3 C. 3 D. 3− 5．执行下图所示的程序框图，若输入 N 的值为 8， 则输出 S 的值为 A．0 B． 2 2 − C． 2− D． 2 2 6．有下列四个命题： ①“若 1xy = ，则 ,x y 互为倒数”的逆命题; ②“面积相等的三角形全等”的否命题; ③“若 1≤m ，则 2 2 0x x m− + = 有实数解”的逆否命题; ④“若 A B B= ，则 A B⊆ ”的逆否命题． 其中真命题为 A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 7．已知 ,a b是两条不同的直线， ,α β 是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A．若 ,a a bα ⊥∥ ，则b α⊥ B．若 ,α⊥ ⊥a a b，则b ∥α C．若 , , ,a b a bα α β β⊂ ⊂ ∥ ∥ ，则α β∥ D．若 , , , ,a b A a b a bα α β β∩ = ∥ ∥ ∥ ∥ ，则α β∥ 8．已知函数 ( ) sin2 xf x = ，结论正确的是 A. ( )f x 的最小正周期为 π B. ( )f x 的图象关于原点对称 C. ( )f x 的值域为 1 1, 2 2  −   D. ( )f x 在区间 π π, 2 2  −   上单调递增 9．已知 1sin cos 3 α α− = ，则cos 2 2 π α − =    A. 8 9 B. 2 3 C. 8 9 − D. 17 9 10．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中， 直角三角形的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 11．“学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收．”《增广贤文》是勉励人们专 心学习的．如果每天的“进步”率都是 1％，那么一年后是 365 365(1 1%) 1.01+ = ；如果每天 的“退步”率都是 1％，那么一年后是 365 365(1 1%) 0.99− = ，一年后“进步”的是“退步”的 365365 365 1.01 1.01 1481 0.99 0.99  = ≈    倍.如果每天的“进步”率和“退步”率都是 20％，那么“进步”的 是“退步”的 1000 倍需要经过的时间大约是（参考数据：1g 2≈0.3010，lg 3≈0.4771） A. 15 天 B. 17 天 C. 19 天 D. 21 天 12．已知 ( ) ( )2 51 5( ) ln 1 , ln , log 2 , tan2 12f x x x a f b f c f π    = + − = − = =        ，则 高