北京市昌平区融合学区（第一组） 2023—2024学年八年级上学期期中质量抽测 数学试题

1 2023 - 2024学年第一学期昌平区融合学区（第一组） 初二年级期中质量抽测 数学试卷 2023.10 本试卷共 5页，三道大题，28个小题，满分 100分。考试时间 120分钟。考生务必将答案填涂 或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，请交回答题卡。 一、选择题（共 8道小题，每小题 2分，共 16分） 第 1 - 8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．16的平方根是（ ） （A） 4 （B）4 （C） 2 （D） 8 2．在下列各式中是分式的是（ ） （A） 2 x （B） 1 x x  （C） 2 x y （D） x  3．下列分式中最简分式是（ ） （A） 2 4 6 8 x x   （B） 2 2 x y x y   （C） 2 2x y x+y  （D） 2 2 2 22 x y x xy y    4．将分式 3x x y 中的 x，y的值都扩大为原来的 2倍，则分式的值（ ） （A）扩大为原来的 2倍 （B）扩大为原来的 4倍 （C）缩小为原来的一半 （D）不变 5．若式子 4 2x 有意义，则 x的取值范围为（ ） （A）x≠2 （B）x＞2 （C）x＜2 （D）x≤2 6．下列运算正确的是（ ） （A） 1 1 1 a b a b    （B） 0y y x y y x     （C） 2 21 b a a a b b    （D） 2 2x y x y x y     7．如图，在数轴上 A，B，C，D四点中，与 3 对应的点距离最近的是（ ） （A）点 A （B）点 B （C）点 C （D）点 D 2 8．生活中有这么一个现象：“糖水加糖就更甜”.设有一杯 b克的糖水里含有 a克糖，如果在这杯糖水里再加 入 m克糖（加入的 m克糖可以全部溶化），则糖水更甜了（糖水浓度更大了），其中 b＞a＞0，m＞0. 根据这 一现象，可以列出的不等式为（ ） （A） a a m b b m    （B） a a m b b m    （C） a a m b b   （D） a a m b b   二、填空题（共 8道小题，每小题 2分，共 16分） 9． 27的立方根是_____________. 10．若分式 3 4 x x   有意义，则实数 x的取值范围是_____________. 11．化简： 2 2 2 2a ab b a ab     _____________. 12．计算：   2 34 8    _____________. 13．化简： 3 2 3 2 b a       _____________. 14．若 m<1，则 2 2 1m m  可化简为_____________. 15．小明和小强两人练习打字，小明每分钟比小强少打 6个字，小明打 120个字所用时间和小强打 180个字 所用时间相等，设小明打字进度为每分钟 x个，则列方程_____________. 16．利用平方与开平方互为逆运算的关系，可以将某些无理数进行如下操作：当 3 1a   时，移项得 1 3a   ， 两边平方得 2 2( 1) ( 3)a   ，所以 2 2 1 3a a   ，即得到整系数方程： 2 2 2 0a a   . 仿照上述操作方法，完成下面的问题： 当 5 1 2 a  时， ①得到的整系数方程为 ； ②计算 3 2 2015a a  = . 三、解答题（本题共 12道小题，第 17-22题，每小题 5分，第 23-26题，每小题 6分，第 27、28题，每小 题 7分，共 68分） 17．计算： 2 2 bc a a b  . 3 18. 当 x取什么值时，分式 2 1 1 x x   的值为零？ 19．计算： 1 1 2 2 a b a b ab    . 20．计算：（x－1－ 8 1x  ）÷ 3 1 x x   . 21．解方程： 2 71 3 2 6 x x x     . 22．解方程： 2 6 5 0 1 x x x x      . 23．先化简，再求值： 2 2 2 1 11 a a a a        ，其中 1 3a   . 24．已知数 a，b，c在数轴上的位置如图所示： 化简：  22b a b c a    25. 几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用 360元钱购买门票.下面是两个小伙伴的对话： 根据对话的内容，请求演出票价为多少元. 如果今天看演出，我们每 人一张票，则会差两张票 的钱. 过几天就