北京师范大学附属实验中学2023—-2024学年上学期九年级数期中考试模拟学试题

1 / 6 2023-2024 学年北师大实验中学九上期中数学模拟试卷 （时间：60分钟 满分：100+10分） 2023-10-27 班级：____________ 姓名：________________ 学号：____________ 一．选择题（共 8小题，每小题 4分，共 32 分） 1．抛物线 ( ) 2 2 1 2y x= − + + 的顶点坐标是（ ） A．（1 , 2） B．（﹣1 , 2） C．（1 ,﹣2） D．（﹣1 ,﹣2） 2．抛物线 2 6 1y x x= − − 与 y轴的交点坐标是（ ） A．(0,1) B．(0,﹣1) C．(0,﹣6) D．(0, 3) 3．若关于 x的一元二次方程 ( ) 2 21 3 1 0k x x k− + + − = 的一个根为 x=0，则 k的值为（ ） A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1 4．已知二次函数 2 2 4y x x= − + ，下列关于其图像的结论中，错误．．的是（ ） A．开口向上 B．关于直线 x＝1对称 C．当 x＞1时，y随 x的增大而增大 D．与 x轴有交点 5．下列关于圆的论断中，错误．．的是（ ） A．顶点在圆上的角叫圆周角 B．垂直于弦的直径一定平分这条弦 C．同弧或等弧所对的圆周角相等 D．圆心到切线的距离等于半径的长度 6．将函数 y＝x2的图象（ ）可以得到函数 y＝(x+1)2的图象． A．向左平移 1个单位长度 B．向右平移 1个单位长度 C．向上平移 1个单位长度 D．向下平移 1个单位长度 7．如图，AB是⊙O的直径，C、D 在⊙O上，∠CAB＝20°，则∠ADC等于（ ） A．70° B．110° C．140° D．160° 2 / 6 8．如图，在平面直角坐标系中，以 G(0,1)为圆心，半径为 2的圆与 x轴交于 A、B两点，与 y 轴交于 C、D两点，点 E为⊙G 上一动点，CF⊥AE于 F，则线段 FG的最小值为（ ） A． 1 3 2 − B． 3 1− C． 3 1 2 − D．2 3− 二．填空题（共 8小题，每小题 4分，共 32 分） 9．若 , 532 zyx == 则 = −+ x zyx2 ______． 10．请写出一个二次函数，其图像同时满足开口向下、对称轴为直线 x=2 且经过原点： y=________________________． 11．二次函数 y＝ax2+bx+c 的部分图象如下图所示，图像对称轴为直线 1x = − ，与 x 轴的一个 交点为（1，0），则方程 ax2+bx+c＝0的解为 x1=________，x2=________． 12．若 m、n是一元二次方程 2 12 0x x+ − = 的两根，则m n mn+ − = ________． 3 / 6 13．如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心 O，另一边所 在直线与半圆相交于点 D、E，量出半径 OC=5cm，弦 DE=8cm，则直尺的宽度是________cm． 第 13题图 第 14题图 14．如图，AB是⊙O的直径，PA、PC分别与⊙O相切于点 A、C，若∠P=60°，PA=3，则 AB=________． 15．在点 A到⊙O上任意一点的距离中，最小距离为 3，最大距离为 5，则 OA=____________． 16．已知函数 y＝ ax2+bx+c（a≠ 0）的一段图像如图所示，则 a+b+c 的取值范围是 ________________________． 三．解答题（共 5小题，共 36分） 17．（6分）解方程： 2 4 1 0x x+ − = ． 18．（6分）解方程： ( ) ( ) 2 3 1 1x x x− = − ． 4 / 6 19．（6分）下表是二次函数𝑦 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐(𝑎 ≠ 0)图象上部分点的横坐标（x）和纵坐标 （y）. x … -1 0 1 2 3 4 5 … y … 8 3 0 -1 0 m 8 … （1）观察表格，直接写出 m=____； （2）其中 A（ ， ）、B（ ， ）在函数的图象上，且-1<x1<0，2<x2<3， 则 _____ （用“>”或“<”填空）； （3）求这个二次函数的表达式。 20．（9分