浙江省台州市路桥中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

-路桥中学2023学年第一学期高二年级10月月考试题 数学 2023.10 考生须知： 1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 2.考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 3,选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，需将原填涂处用橡皮擦净。 4.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，答写在本试题卷上无效。 选择题部分 一、选择题（本题共8小题，每题5分，共40分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、 多选、错选均不得分) 1.已知直线1过A(-1,)、B(-l,3)两点，则直线1的倾斜角的大小为() A.不存在 B号 c D. 37π 4 2.已知圆C的方程为x2+y2+8x+8=0,则圆C的半径为() A.5 B.2√2 C.2 D.8 3.直线：二=y+的一个方向向量是( ) 3 2 A.(3,2) B.(-2,3) C.(2,3) D.(-3,2) 4.设直线ar+y-a+1=0(a∈R)与圆x2+y2=4交于A,B两点，则AB的取值范围为（) A.[2N24] B.[24 c.[22w2] D.[24] 5.若{a,,c}构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（) A.a-3b,a+2b-c,5a-36-2c B.a-3b,a+26-c,5a-46-3c c.a-36,a+2b-c,5a-5i-2c D.a-36,a+2b-c,4a-5b-3C 6.把边长为a的正三角形ABC沿高线AD折成60°的二面角，点A到BC的距离是() A.a B.V6a C.V3a D.5a 4 7.若圆x2+y2-amr+2y+1=0与圆x2+y2=1关于直线y=x-1对称，过点C(-a,a)的圆P与y轴相切， 则圆心P的轨迹方程为() A.y2-4x+4y+8=0 B.y2-2x-2y+2=0 C.y2+4x-4y+8=0 D.y2-2x-y-1=0 路中月考数学试题第1页（共4页） 8.在三棱锥S-ABC中，SA=SB=√2，AB=2,BC=1,AB⊥BC,若SC与面SAB所成角的最大值为日， 则tan20的值为（) B.② c.5-1 D.5+1 2 2 2 二、多选题（本题共4小题.每题5分，共20分.每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分， 部分选对得2分，有选错的得0分) 9.给出以下命题，其中正确的是() A直线1的方向向量为a=-k2,直线m的方向向最为石-(2-习引 则1与m垂直 B.直线1的方向向量为a=(01,-1),平面a的法向量为i=(L,-1-),则1⊥c C.平面a、B的法向量分别为n=(0,l,3),n2=1,02),则c1B D.平面经过三个点400-)，80，-10，C-b2,0,向量=，“0是平面a的法向量，则u+t=号 10.已知三条直线1：x-2y+2=0,2:x-2=0,3:x+my=0将平面分为六个部分.则满足条件的m 可以是() A.-1 B.-2 e D.0 11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB1CD1中，M,N分别是棱A1B1,M1D:的中点，点E在BD上， 点F在B1C上，且BE=CF,点P在线段CM上运动，下列四个结论正确的是() A,直线EF∥平面DCCD1 A N B.存在点P,使得∠B1PD1=90° M∠ C.△PDD1面积的最小值是4W5 D.直线B1D1到平面CMN的距离是YS4 17 12.已知直线1经过点A(4,-2),曲线2：(x2+y2)=4(x+y)}.下列说法正确的 B A.当直线1与曲线有2个公共点时，直线1斜率的取值范围为 （7U网 B.当直线1与曲线Q有奇数个公共点时，直线1斜率的取值共有4个 C.当直线1与曲线Q有4个公共点时，直线1斜率的取值范围为 D、存在定点2，使得过2的任意直线与曲线2的公共点的个数都不可能为2 非选择题部分 三、填空题（本题共4小题，空5分，共20分） 13.两条平行线4：3x+4y-7=0和2：3x+4y-12=0的距离为 路中月考数学试题第2页（共4页） 14.已知方程x2+y2-2x+2+3=0表示圆，则k的取值范围是 15.已知直线1经过点A(2,11),且n=1,01)是1的方向向量，则点P(4,3,2)到1的距离为 16.如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=2,点P是边AB上异于A,B的一点， 光线从点P出发，经BC,CA反射后又回到原点P.若光线QR经过△ABC的重心， 则BP长为— R 四、解答题（本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程） 17.（本题满分10分)已知空间中三点A(21,-2),B(1,-1,-2)