湖北省武汉市七一华源中学2023-2024学年上学期九年级十月月考数学试卷（二）

2023-2024七一华源九（上)十月月考数学试卷（二） 一、选择题（共10小题，共30分） 1将一元二次方程4x2一1=5x化成一般形式后，常数项为-1，二次项系数和一次项系数分别是 () A,4,-1 B.4.5 C.4..5 D5.4 2.如所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() 3.用配方法解方程x≥-仙-7=0，下列配方正确的是() A.(Gx-3)=16 B.(x+3)2=16 C,(x-3)2=7 D.(x-3)=2 4已知方程x2-5x-2=0的两个根分捌为马，，则为+，-2年的值为() A.1 B,9 C.-I D.9 5有两个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了x个人，则两轮传染后惠流感的人数共有() A.xx+2)人 B.(x+1P人 C.(x+2F人 D.2x+1P人 6.如图所示，B是⊙O的直径，BC=CD=DE,∠COD=34°，则∠E0的度数为(). A.519 B,54 C.68 D.789 7.将二次函数y=x的图像绕点(2,1)旋转180°得到的图像满足的解析式为(） 4,y=(x-2+1 B.y=-(x-2)}+1 C.y=-(x-4}+1 D.y=-(x-4+2 8,在抛物浅=a2-2r一3知上有一0.5，小2，之)和C3,为)三点，若抛物线与)轴的交点在正 半轴上，则、归和的大小关系为() A,y<n<归 B.n<y<n C.nnsn D.n<归<为 9.如图所示，⊙O的半径是6，弦B=10,CD=8,且AB⊥CD于点P.则OP的长为) A.30 B.团 C.7 D.4 D 10.无论k为何值，直线=x一2k+2与抛物线v=a一2ar-3a总有公共点，则a的取值范围是() B.≤-或a>0 C. D.s-或a>0 二、填空题（共6小题。共18分） 11.若x=2是方程x2-6r十m十2=0的一个根，则m= 12.平面直角坐标系中，点(2.3)关于x轴对称的点的坐标是 13.如图，在△4BC中，∠BC=102°，将△4BC绕点A按逆时针方向旋转-个角度得到 △BC,若点B恰好落在BC边上，且B=CB,则∠C的大小是 第13题图 第16题图 14.从地面竖直向上抛出一小球，小球离地面的高度方（米）与小球运动时间1（秒）之间关 系是=30r-52(0<6),则小球从抛出后运动5秒共运动的路径长是 米 15.已知抛物线)=2+加+c(0)的图象经过（一3,0），项点是（一1，n),且n<0,下列四个结 论：①abe<0: ②4a+2b+c<0: ③2+bx>0的解集是x<一2或x>0: ④点(1一2，均)，(1十1,2)在抛物线上，当1<一2时，片>坎： 其中正确的是 (填写序号). 16.如图，点M是矩形ABCD内一点，且AB=S,AD=7,N为边BC上一点，连接MA,MD,MN, 则MA+MD+MN的最小值为 三、解答题（共9小题，共72分） 17.解方程r-4r+1-0. 18如图，AC=BC,点D.E分别是半径OA.OB的中点，求证：CD=CE 19.某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的炬形空地，计划在其中爆建两块相同的矩形绿地， 使它们的面积之和为102m2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示）.求人行通道的 宽度 一20米 20.如图，AB是⊙0的弦，C点是优弧AB的中点，连CO,BC, (I)求证CO⊥AB (2)若BC=45,AB=8,求⊙0的半径长 20,请用无刻度直尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示画图结 果) (1)如图1，点E是矩形ABCD边4AD的中点，过点E画矩形的一条对称轴交BC于F (2)如图2，△ABC和△DEF的顶点分别与小正方形的顶点重合，若△DEF是△4ABC绕点O旋转得到的： 请在图中画出旋转中心O: (3)如图3，圆O经过.d、B两个格点，以及格线上的点C,作劣弧BC的中点M并在优弧BC上找一点D, 使得AD//BC: 图1 图2 图3 22,为有效地应对高楼火灾，某消防中队进行消防技能比赛，如图，在一个凌弃高楼距地面10m的点A 和15m的点B处，各设置了一个火源，消防员来到火源正前方，水枪喷出的水流看作抛物线的一部 分，第一次灭火时站在水平地面的点C处，水流从C点射出恰好到达点A处，且水流的最大高度为 16m,水流的最高点到高楼的水平距离为4m,建立如图所示的平而直角坐标系，水流的高度y(m)】 与出水点到高楼的水平距离x(四)之间满足二次函数关系. y D C O T4 D C 图1 图2 (】)直接写出消防员第一次灭火时水流所在抛物线的解析式： (2)待A处火熄灭后，消防员前进2m到点D(水流从D点射出)处进行第二次灭火，若两次灭火时 水流所在抛物线的形状完全相间，