精品解析：河北省廊坊市第十六中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试题

廊坊市第十六中学2022-2023学年第一学期 九年级自主学习阶段检测 （数学学科120分钟） 一、选择题（每题3分，共计48分） 1. 剪纸是中国最古老的民间艺术之一，其在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受．下列剪纸作品中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 平面直角坐标系内与点（1，1）关于原点对称的点的坐标是（ ） A. （1，1） B. （1，1） C. （1，2） D. （1，1） 4. 若方程是关于x的一元二次方程，则（ ） A. B. m＝2 C. D. 5. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A 对角线相等 B. 四条边相等 C 对角线互相垂直 D. 每条对角线平分一组对角 6. 下列说法正确的是（　　） A. 方程8x2﹣7＝0的一次项系数为﹣7 B. 一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c＝0 C. 只有当k＝0时，方程kx2+3x﹣1＝x2为一元二次方程 D. 当m取所有实数时，关于x方程(m2+1)x2﹣mx﹣3＝0为一元二次方程 7. m是方程的根，则代数式的值是( ) A. -2018 B. 2018 C. -2026 D. 2026 8. 如果关于x的方程有实数根，那么m的取值范围是（　　） A. m>3 B. m≥3 C. m>-4 D. m≥-4 9. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知某一元二次方程的两根为，则此方程可能是（ ） A. B. C. D. 11. 关于一元二次方程的根的情况，下列判断正确的是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 12. 如图，在ABC中，∠B＝50°，将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在BC边上，则的度数为（ ） A. 50° B. 80° C. 90° D. 100° 13. 已知三角形的三条边为，且满足，则这个三角形的最大边的取值范围是（ ） A. c＞8 B. 5＜c＜8 C. 8＜c＜13 D. 5＜c＜13 14. 某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每天薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的（ ） A. a=20 B. b=4 C. 若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产45件． D. 工人乙一天生产40（件），则他获得薪金140元 15. 解方程（x﹣1）2﹣5（x﹣1）+4=0时，我们可以将x﹣1看成一个整体，设x﹣1=y，则原方程可化为y2﹣5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，即x﹣1=1，解得x=2；当y=4时，即x﹣1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5．则利用这种方法求得方程 （2x+5）2﹣4（2x+5）+3=0的解为（　　） A. x1=1，x2=3 B. x1=﹣2，x2=3 C. x1=﹣3，x2=﹣1 D. x1=﹣1，x2=﹣2 16. 如图，平行四边形ABCD中，，．，E是边AD上且，F是边AB上的一个动点，将线段EF绕点E逆时针旋转60°，得到EG，连接BG、CG，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 10 二、填空题（每空3分，共计12分） 17. 已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根为2，则m=______． 18. 已知点在第二象限，且，则点M关于原点对称的点的坐标是___________． 19. 与直线平行且过点的直线的表达式为______． 20. 如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点，则关于x的不等式的解集为______． 三、解答题（本题共7道小题，共计60分） 21. 解下列方程： （1） （2） （3） （4） 22. 尺规作图：如图，点坐标为，将绕点逆时针旋转，得到新 （1）建立适当的平面直角坐标系； （2）画出． 23. 已知：关于的一元二次方程（为常数）． （1）证明：无论为何值，该方程都有两个不相等实数根； （2）若方程有一个根为2，求方程的另一个根． 24. 如图，在矩形中，．点沿边从点开始向点以的速度移动，点沿边从点开始向点以的速度移动．如果点同时出发，用表示移动的时间，那么当为何值时，的面积等于？ 25. 某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以