2.7.1抛物线的标准方程 习题课件-2023-2024学年高二上学期数学人教B版(2019)选择性必修第一册

2.7.1抛物线的标准方程 习题 第二章 平面解析几何 人教B版高中数学选择性必修一 共同学习笔迹编号 62 1 学习目标 1．理解抛物线的定义，能根据抛物线的定义判断动点的轨迹是抛物线． 2．掌握抛物线的标准方程及标准方程中p的几何意义． 3．能根据给定的条件正确求出抛物线的标准方程． 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 课后拓展·亲子互助 KEHOUTUOZHAN QINZIHUZHU PART 06 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 THANKS “ ” 人教B版高中数学选择性必修一 13 1.抛物线的定义 一般地, 设F是平面内的一个定点,l是不过点F的一条定直线,则平面上到F的距离与到l的距离　     的点的轨迹称为抛物线, 其中定点F称为抛物线的　 , 定直线l称为抛物线的　     . 注意：抛物线定义中, 若定点F在定直线l上, 则轨迹不是抛物线,而是过F点且垂直于l的一条直线. 2.抛物线的标准方程 标准 方程 y2=2px (p>0) y2=-2px (p>0) x2=2py (p>0) x2=-2py (p>0) 简图       焦点 坐标 顶点坐标 (0,0) 准线 方程   对称轴 x轴 x轴 y轴 y轴 范围 x≥0, y∈R x≤0, y∈R y≥0, x∈R y≤0, x∈R 开口 方向 向右 向左 向上 向下 1．(多选)经过点P(4，－2)的抛物线的标准方程为(　　) A．y2＝x B．y2＝－x C．y2＝－8x D．x2＝－8y 2．设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是6，则点P到该抛物线焦点的距离为(　　) A．12 B．8 C．6 D．4 3．已知点A(－2,3)在抛物线C：y2＝2px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为(　　) A．－ B．－1 C．－ D．－ 4．已知抛物线方程为y2＝4x，直线l的方程为x－y＋4＝0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，P到直线l的距离为d2，则d1＋d2的最小值为(　　) A. B．＋1 C.－2 D．－1 5．抛物线x2＝－4y的焦点坐标是________，准线方程是________． 6．根据下列条件写出抛物线的标准方程． (1)焦点到准线的距离是5； (2)焦点F在y轴上，点A(m，－2)在抛物线上，且|AF|＝3. 7．已知抛物线Γ：y2＝4x焦点为F，准线与x轴的交点为M. (1)抛物线Γ上的点P满足|PF|＝5，求点P的坐标； (2)设点A是抛物线Γ上的动点，点B是FA的中点，，求点C的轨迹方程． $$