2.6.2双曲线的几何性质 第2课时课件-2023-2024学年高二上学期数学人教B版(2019)选择性必修第一册

2.6.2双曲线的几何性质 第2课时 第二章 平面解析几何 人教B版高中数学选择性必修一 共同学习笔迹编号 59 1 学习目标 1．了解双曲线的简单几何性质(范围、对称性、顶点、实轴长和虚轴长等)． 2．理解离心率的定义、取值范围和渐近线方程． 3．能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题． 人教B版高中数学选择性必修一 温故知新·师生互助 WENGUZHIXIN SHISHENGHUZHU PART 01 人教B版高中数学选择性必修一 传道解惑·双师教学 CHUANDAOJIEHUO SHUANSHIJIAOXUE PART 02 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 课后拓展·亲子互助 KEHOUTUOZHAN QINZIHUZHU PART 03 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 THANKS “ ” 人教B版高中数学选择性必修一 20 双曲线的标准方程与几何性质 标准方程 -=1(a>0,b>0) -=1(a>0,b>0) 简图     几 何 性 质 范围 x≤-a或x≥a y≤-a或y≥a 对称性 关于x轴,y轴,原点对称 中心 O(0,0) 顶点 A2(a,0),A1(-a,0) A2(0,a),A1(0,-a) 轴 线段A1A2叫做双曲线的实轴,长度为　     , 线段B1B2叫做双曲线的虚轴,长度为　      焦点 (c,0),(-c,0) (0,c),(0,-c) 焦距 ________ 离心率 e=          ,e∈(1,+∞) 渐近线 直线__________ 直线__________ a,b,c的关系 ________ 例1 已知A、B为双曲线E的左、右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，求E的离心率． 例2 如图，已知F1，F2为双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PF1F2＝30°，求双曲线的渐近线方程． 1．双曲线C的对称轴与坐标轴重合，两个焦点分别为F1，F2，虚轴的一个端点为A，若△AF1F2是顶角为120°的等腰三角形．求双曲线C的渐近线方程． 1．双曲线的离心率为，则其渐近线方程是（ ） A． B． C． D． 2．已知，是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于轴的双曲线的弦，若，则双曲线的离心率为（ ） A．2 B． C． D． 3．双曲线（）的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为（ ） A． B． C． D． 4．双曲线 的右焦点为，且点F到双曲线C的一条渐近线的距离为1，则双曲线C的离心率为（ ） A． B． C． D． 5．（多选题）已知双曲线的两条渐近线分别为直线，，则下列表述正确的有（ ） A． B． C．双曲线的离心率为 D．在坐标系中，双曲线的焦点在轴上 6.已知双曲线（）的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为________. 7．若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则其离心率为________. 8．双曲线的右顶点到一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为______. 9．如图，在梯形中，已知，，双曲线过三点，且以为焦点，则双曲线的离心率为_____________. 10.双曲线（a＞0，b＞0）的半焦距为c，点A（0，b）到渐近线的距离为c． （1）求双曲线的离心率； （2）若双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为4，双曲线右支上存在一点P，使得PF1⊥PF2，求点P的坐标． $$