2.5.1椭圆的标准方程 习题课件-2023-2024学年高二上学期数学人教B版(2019)选择性必修第一册

2.5.1椭圆的标准方程 习题 第二章 平面解析几何 人教B版高中数学选择性必修一 共同学习笔迹编号 51 1 学习目标 1．理解椭圆的定义，能根据椭圆的定义判断动点的轨迹是椭圆． 2．掌握椭圆的标准方程，理解椭圆标准方程中各量的含义及其相互关系． 3．能根据给定的条件正确求出椭圆的标准方程． 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 课后拓展·亲子互助 KEHOUTUOZHAN QINZIHUZHU PART 06 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 THANKS “ ” 人教B版高中数学选择性必修一 21 1.椭圆的定义  (1)如果F1,F2是平面内的两个定点,a是一个常数,且2a>|F1F2|,则平面内满足　  的动点P的轨迹称为椭圆,其中,两个定点F1,F2称为椭圆的     ,两个焦点之间的距离|F1F2|称为椭圆的　     . (2)椭圆的定义可以用集合语言表示为P={M||MF1|+|MF2|=2a,2a>|F1F2|}. 2.椭圆的标准方程与图像 标准方程 +=1(a>b>0) +=1(a>b>0) 简图     1．若F1，F2是两个定点，|F1F2|＝6，动点M满足|MF1|＋|MF2|＝6，则点M的轨迹是(　　) A．椭圆 B．直线 C．圆 D．线段 2．已知方程＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是(　　) A．(4,10) B．(7,10) C．(4,7) D．(4，＋∞) 3．中心在原点，焦点在坐标轴上，且过两点(4,0)，(0,2)的椭圆方程为(　　) A.＋＝1 B．＋＝1 C.＋＝1 D．＋＝1 4．椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是(0,2)，那么k的值为(　　) A．－1 B．1 C. D．－ 5．化简方程＋＝10为不含根式的形式是(　　) A.＋＝1 B．＋＝1 C.＋＝1 D．＋＝1 6．已知椭圆＋＝1(a＞5)的两个焦点为F1，F2，且|F1F2|＝8，弦AB过点F1， 则△ABF2的周长为(　　) A．10 B．20 C．2 D．4 7．椭圆＋＝1上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则|ON|等于(　　) A．2 B．4 C．6 D． 8．(多选)若椭圆＋＝1的焦距为2，则m的值为(　　) A．5 B．3 C．6 D．8 9．(多选)已知P为椭圆C上一点，F1，F2为椭圆的焦点，且|F1F2|＝2，若|PF1|与|PF2|的等差中项为|F1F2|，则椭圆C的标准方程为(　　) A.＋＝1 B．＋＝1 C.＋＝1 D．＋＝1 10．已知椭圆＋＝1上一点P与椭圆的两焦点F1，F2连线的夹角为直角，则|PF1|·|PF2|＝________. 11．设P是椭圆＋＝1上的点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，则|PF1|·|PF2|的最大值是________． 12．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A(－4,0)和C(4,0)，顶点B在椭圆＋＝1上，则＝____. 13．求适合下列条件的椭圆的标准方程． (1)焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M(3,2)； (2)焦距是10，且椭圆上一点到两焦点的距离的和为26. 14.如图，设P是圆x2＋y2＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|＝|PD|.当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程． 15．如图所示，已知椭圆的两焦点为F1(－1,0)，F2(1,0)，P为椭圆上一点，且2|F1F2|＝|PF1|＋|PF2|. (1)求椭圆的标准方程； (2)若点P在第二象限，∠F2F1P＝120°，求△PF1F2的面积． $$