精品解析：山西省临汾市明德中学2023-2024学年上学期八年级数学期中试卷

2022-2023学年第一学期期中质量监测试题 八年级数学（华东师大版） （满分120分，时间120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑． 1. 下列各项中，无理数是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列判断：①49的平方根是7；②只有正数才有平方根；③的算术平方根是；④的立方根是．其中正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列等式成立是（ ）． A. B. C D. 4. 下列命题是假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 直角三角形的两个锐角互余 C. 全等三角形的周长相等 D. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 5. 在测量一个小口圆形容器的壁厚（厚度均匀）时，小明用“型转动钳”按如图方法进行测量，其中，，测得厘米，厘米，圆形容器的壁厚是（ ） A. 2厘米 B. 1.5厘米 C. 1厘米 D. 0.5厘米 6. 已知，则值为（ ） A. 6 B. 12 C. 24 D. 36 7. 如图所示，已知点F、E分别在AB、AC上，且AE=AF，当满足下列条件仍无法确定的△ABE≌△ACF是（ ） A. AB=AC B. CF=BE C. BF=CE D. ∠B＝∠C 8. 如图，小明把一张边长为10厘米的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的小正方形（该小正方形的边长为m厘米），再按虚线折叠，制成一个无盖的长方体盒子，则该长方体盒子的体积可表示为（ ）立方厘米． A. B. C. D. 9. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，对36只需进行（ ）次操作后变为1． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 因式分解：____________． 12. 把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_______． 13. 已知，则__________． 14. 一个长方形的周长是18厘米，设长方形的长、宽分别为a厘米，b厘米，且，那么该长方形的面积是______平方厘米． 15. 如图，在中，，，点Q是射线上的动点，且，点Р从点A出发以的速度向点C运动，在运动过程中，始终有，当点Р经过_____s时，与全等． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算 （1）． （2）先化简，再求值：，其中， 17. 利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美． （1）请你检验这个等式的正确性； （2）若，，，你能很快求出的值吗？ 18. 如图, 已知点B，F，C，E在一条直线上，BF＝CE，AC＝DF，且AC∥DF， 求证：AB∥DE. 19. 如图，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）． （1）上述操作能验证的等式是：______（请选择正确的选项）： A． B． C． D． （2）请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①根据以上等式简便计算：． ②已知，，计算值； ③计算：． 20. 某市开发商为减少投资金额，将原来的正方形场地改建成的长方形场地，且其长、宽的比为． （1）求原来正方形场地的周长； （2）改建后的长方形的长和宽分别为多少？如果要利用原来正方形场地的铁栅栏围墙围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由． 21. 如图，AD是的中线，，垂足为E，，交AD的延长线于点F，G是DA延长线上一点，连接BG． （1）求证：； （2）若，求证：． 22. 阅读材料：我们已经学过幂的相关运算，其中幂的乘方是重要的性质之一，用式子表示为： （、为正整数），由此，幂的乘方运算反过来也是成立的，用式子表示为：（、为正整数），逆用幂的乘方的方法是：幂的底数不变，将幂的指数分解成两个因数的乘积，再转化成幂的乘方的形式．如，至于选择哪一个变形结果，要具体问题具体分析．例如，判断的末尾数字，我们可以采用如下的方法： 解析：的末尾数字等于的末尾数字 ∵，又（为正整数）的末尾数字均为， ∴的末尾数字是的末尾数字，即为． ∴的末尾数