精品解析：江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

海安实验中学高一年级第二次学情检测 数学 一、单选题 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 若函数和分别由下表给出，满足的值是（ ） 1 2 3 4 2 3 4 1 1 2 3 4 2 1 4 3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. “”是“函数在上为增函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 函数的图象大致为（ ）． A. B. C. D. 6. 函数的奇偶性是 A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既不是奇函数也不是偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数 7. 已知函数，若在上是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数定义域为，，，当时，，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合可以是（ ） A. B. C. D. 10. 以下函数既是奇函数，又在上单调递增是（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若是奇函数，则 B. 和表示同一个函数 C. 函数在上单调递增，在上单调递增，则在上是增函数 D. 若满足，则不是单调递增函数 12. 定义在上的函数满足，当时，，则函数满足（ ） A. B. 为奇函数 C. 在上单调递增 D. 的解集为 三、填空题 13. 命题“，”的否定是____________． 14. 已知定义在R上的函数分别是奇函数和偶函数，且，则___________． 15. 函数对称中心是__________． 16. 定义在上的函数满足，则关于的不等式的解集为__________． 四、解答题 17 设全集，集合，集合，其中． （1）当时，求； （2）若“”是“”的充分条件，求的取值范围． 18. 已知定义在上的奇函数满足: 当时，，当时，. （1）在平面直角坐标系中画出函数 在上的图象，并写出单调递减区间; （2）求出 时的解析式. 19. 已知二次函数满足，且． （1）求的解析式； （2）解关于的不等式． 20. 我国某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划利用新技术生产某款高科技设备．通过市场分析，生产此款设备全年需投入固定成本200万元，假设该企业一年生产x千台设备，且每生产一千台设备，需另投入成本万元，，由市场调研知，该设备每台售价1万元，且全年内生产的设备当年能全部销售完． （1）求该企业一年的利润（万元）关于年产量（千台）的函数关系式（利润=销售额-成本）； （2）当年产量为多少（千台）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 21. 已知函数是定义在上奇函数，且． （1）求的值； （2）判断在上的单调性，并用单调性定义证明； （3）若函数的图像恒在线段上方，求实数的取值范围． 22. 已知，． （1）若，判断的奇偶性． （2）若是单调递增函数，求的取值范围． （3）若在上的最小值是3，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 海安实验中学高一年级第二次学情检测 数学 一、单选题 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解出集合，再利用交集的含义即可得到答案. 【详解】或， 则， 故选：C. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意列出不等式，再根据分式不等式求解即可． 【详解】由题得， 解得， 故选：C． 3. 若函数和分别由下表给出，满足的值是（ ） 1 2 3 4 2 3 4 1 1 2 3 4 2 1 4 3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】从外到内逐步求值． 【详解】由，则，则. 故选：D 4. “”是“函数在上为增函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据一次函数的性质与必要不充分条件的判定即可得到答案. 【详解】当时，满足，但是函数在上为减函数，则正推无法推出； 反之，若函数在上为增函数，则，则反向可以推出， 则“”是“函数在上为增函数”的必要不充分条件， 故选：B. 5. 函数的图象大致为（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数奇偶性及函数值的正负即可区分选项. 【