精品解析：广东省深圳市新安中学（集团）外国语学校2021-2022学年九年级下学期月考数学试题

新安中学（集团）外国语学校九年级第三周数学测试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 据报道，我国已建成全球最大5G网络，截至2020年底，开通5G基站超过万个．将万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形都是由大小相同的正方体搭成的，其三视图都相同的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图， 在的正方形网格中，经过格点A，B，C， 点P是上任意一点， 连接AP， BP， 则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是⊙的直径，点C为圆上一点，的平分线交于点D，，则⊙的直径为（ ） A. B. C. 1 D. 2 7. 一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（　　） A. B. C. 4 D. 2+ 8. 如图，正六边形螺帽边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（　 ） A cm B. cm C. cm D. 1cm 9. 如图，，切于，两点，切于点，交，于，．若的半径为1，的周长等于，则线段的长是（ ） A. B. 3 C. D. 10. 二次函数图象的一部分如图所示．已知图象经过点，其对称轴为直线．下列结论：①；②；③；④若抛物线经过点，则关于的一元二次方程的两根分别为，5，上述结论中正确结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 如图，点 A 、 B 、 P 是⊙ O 上的三点，若AOB ＝50°，则APB 的度数为____________． 12. 如图，直径为的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度为，则水的最大深度是________． 13. 如图，在直角坐标系中，点、点、，则外接圆的半径为______． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，以C为圆心，以AC的长为半径作弧，交AB于点D，交BC于点E，则图中阴影部分的面积是_________________．（结果保留根号和π） 15. 某公司新产品上市天全部售完，图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是__________元． 三．解答题（共1小题） 16. 先化简，再求值（1﹣）÷，其中x＝1． 17. 疫情期间，为了保障大家的健康，各地采取了多种方式进行预防，某地利用无人机规劝居民回家．如图，一条笔直的街道，在街道处的正上方处有一架无人机，该无人机在处测得俯角为的街道处有人聚集，然后沿平行于街道的方向再向前飞行60米到达处，在处测得俯角为的街道处也有人聚集，已知两处聚集点之间的距离为120米，求无人机飞行的高度．(参考数据：，，，) 18. 如图，一次函数与反比例函数，图象分别交于，，与轴交于点，连接，． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）求的面积． 19. 某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米，建类摊位每平方米的费用为40元，建类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的． （1）求每个，类摊位占地面积各为多少平方米？ （2）该社拟建，两类摊位共90个，且类摊位的数量不少于类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用． 20. 如图，在中，点是边上一点，以为直径的半圆经过点，点是弦上一点，过点作，垂足为，交的延长线于点，且． （1）求证：直线与半圆相切； （2）若已知，求值． 21. 综合与探究 如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点．直线与抛物线交于，两点，与轴交于点，点的坐标为． （1）请直接写出，两点坐标及直线的函数表达式； （2）若点是抛物线上的点，点的横坐标为，过点作轴，垂足为．与直线交于点，当点是线段的三等分点时，求点的坐标； （3）若点是轴上的点，且，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新安中学（集团）外国语学校九年级第三周数学测试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】相反数定义：绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数． 【详解】解：的相反数是． 故选：B． 【点睛】本题主要考查相反数的概念，熟练掌握相反数为符号相反且绝对值相同是解题关键． 2. 据报道，我国已建成全球最大5G网络，