2.8 圆锥的侧面积 同步练习 2023-2024学年苏科版数学九年级上册

《2.8 圆锥的侧面积》同步练习 一 、选择题 1.如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为（ ） A.90° B.120° C.135° D.150° 2．圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，它的侧面展开图的圆心角是（　　） A．90° B．100° C．120° D．150° 3．一根长3米的圆柱形木料，横着截4分米，和原来相比，剩下的圆柱形木料的表面积减少12.56平方分米，原来这根圆柱形木料底面周长为（　　）分米． A．0.314 B．31.4 C．3.14 D．6.28 4．蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．下图是一个蒙古包的示意图，底面圆半径DE＝2m，圆锥的高AC＝1.5m，圆柱的高CD＝2.5m，则下列说法错误的是（　　） A．圆柱的底面积为4πm2 B．圆柱的侧面积为10πm2 C．圆锥的母线AB长为2.25m D．圆锥的侧面积为5πm2 5.如图,从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC,使点A，B，C在圆周上,将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径是（ ） A.12cm B.6cm C.3cm D.2cm 6.如图，斗笠是一种遮挡阳光和蔽雨的编结帽，它可近似看成一个圆锥，已知该斗笠的侧面积为550πcm2，AB是斗笠的母线，长为25cm，AO为斗笠的高，BC为斗笠末端各点所在圆的直径，则OC的值为（       ） A．22 B．23 C．24 D．25 7.已知圆锥底面半径为1，母线长为4，地面圆周上有一点A，一只蚂蚁从点A出发沿圆锥侧面运动一周后到达母线PA中点B，则蚂蚁爬行的最短路程为（　　） A． B． C． D． 8.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动．如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8 cm，圆柱的高BC＝6 cm，圆锥的高CD＝3 cm，则这个陀螺的表面积是(　　) A．68π cm2 B．74π cm2 C．84π cm2 D．100π cm2 二 、填空题 1.已知圆锥的底面圆半径是1，母线是3，则圆锥的侧面积是　 　. 2．某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥．他们制作的圆锥，母线长为30cm，底面圆的半径为10cm，这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是 　 　． 3．一圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图扇形的面积为12πcm2，则这个圆锥的底面半径r为 　 　cm． 4．若一个圆锥的底面圆的半径是2，侧面展开图的圆心角的度数是180°，则该圆锥的母线长为 　 　． 5.如图，是一个半径为6cm，面积为12πcm2的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于　 　cm. 三 、解答题 1.如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角.参考公式：圆锥的侧面积S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长. 2．如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB．经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底面直径为4cm，母线长为EF=8cm．求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积（面积计算结果用 表示） ． 3．如图，一个圆锥的高为3 cm，其侧面展开图是半圆. 求： （1）圆锥的母线长与底面半径之比； （2）∠BAC的度数； （3）圆锥的侧面积（结果保留π）. 4．综合与实践 问题情境：如图1，将一个底面半径为r的圆锥侧面展开，可得到一个半径为l，圆心角为的扇形.工人在制作圆锥形物品时，通常要先确定扇形圆心角度数，再度量裁剪材料. （1）探索尝试：图1中，圆锥底面周长与其侧面展开图的弧长　 　；（填“相等”或“不相等”）若，，则n=　 　. （2）解决问题：为操作简便，工人希望能简洁求n的值，请用含r，l的式子表示n； （3）拓展延伸：图2是一种纸质圆锥形生日帽，，，C是中点，现要从点A到点C再到点A之间拉一装饰彩带，求彩带长度的最小值. 5.如图是一粮囤的示意图，其顶部是一圆锥，底部是一圆柱． (1)画出该粮囤的三视图； (2)若这个圆锥的底面周长为32 m，母线长为7 m，为防雨需要在粮囤顶部铺上油毡，则需要多少平方米油毡(油毡接缝重合部分不计)? (3)若这个圆柱的底面圆半径为8 m，高为5 m，粮食最多只能装至与圆柱同样高，则最多可以存放多少立方米粮食？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$