2023-2024学年九年级上学期人教版数学期中综合训练

期中综合训练2023-2024年度人教版九年级上册

一、选择题(每题3分，共30分)

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

2.用配方法解方程x2﹣6x﹣8=0时，配方结果正确的是(　　)

A.(x﹣3)2=17    B.(x﹣3)2=14     C.(x﹣6)2=44     D.(x﹣3)2=1

3.对于二次函数的图象，下列说法正确的是（    ）

A．开口向下 B．对称轴是

C．顶点坐标是 D．当时，随增大而减小

4．关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围是(　　)

A．       B．     C．       D．

5.抛物线的函数表达式为，若将轴向上平移2个单位长度，将轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（     ）

A． B．

C． D．

6.△ABC的三边长都是方程x2-6x+8=0的解,则△ABC的周长是(    )

A.10   B.12   C.6或10或12  D.6或8或10或12.

7. 如图，P为正方形内一点，，将绕着D点按逆时针旋转到的位置，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

8．有3人患了流感，经过两轮传染后共有300人患流感，若每轮传染中平均每人传染的人数相同，则第一轮传染后患流感的人数为（　　）

A．9 B．27 C．33 D．30

9．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为x＝1，有下列结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＜0；④a+b≥m（am+b），其中正确的结论有（　　）

A．①② B．②③ C．①④ D．②④

10.如图，正方形的边长为4，中，和在一条直线上，当从点G和点B重合时开始向右平移，直到点F与点C重合时停止运动，设平移的距离为x，与正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中能大致反映y与x的函数关系的图象是（    ）

A．B．C．D．

二、填空题(每题3分，共18分)

11．把方程2x（x﹣3）=3x+2化成一元二次方程的一般式是：________．

12.抛物线 的顶点坐标为    ．

13.已知x＝3是关于x的方程x2﹣（m+1）x+2m＝0的一个实数根，有一等腰△ABC的边长恰好是这个方程的实数根，则△ABC的周长为　   　．

14．在平面直角坐标系中，若抛物线与轴有两个交点，则的取值范围是__________．

15. 如图，将△ABC绕着点C按逆时针方向旋转，点B落在点的位置，点A落在点的位置，若，则        ．

16．如图，一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离处跳起投篮，球沿条抛物线运动，当球运动的水平距离为时，达到最大高度，然后准确落入篮筐内．已知篮圈中心距离地面的高度为则这位运动员投跳时，球出手处距离地面的高度为______．

三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分)

17. 用适当的方法解下列方程

（1）x2-2x-2=0.        （2）．