精品解析：广东省东莞市东城区第三中学2023-2024学年七年级上学期期中模拟数学试题

广东省东莞市东城区第三中学 2023-2024学年上学期10月期中考七年级数学试题 一、选择题（（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列各数中，比小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列代数式中，次数为5的单项式是（ ） A. B. C. D. 3. 近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.现在中国高速铁路营运里程已达到35000公里，继续高居世界第一.将35000用科学记数法表示应为（ ） A. 3.5×104 B. 35×103 C. 3.5×103 D. 0.35×105 4. 若与是同类项，则（ ） A B. C. D. 5. （ ） A. B. 的相反数 C. 与2积的相反数 D. 的倒数 6. 为了贯彻“房住不炒”要求，加快回笼资金，我市甲、乙、丙三家原售价相同的楼盘在年终前搞促销活动，甲楼盘售楼处打出在原价基础上先降价15%，再降价15%；乙楼盘打出一次性降价30%；丙楼盘打出先九折，再降价20%，如果此时小容的父亲想在上述三家楼盘中选择每平米实际售价最低的一处购买，他应选择的楼盘是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都一样 二、填空题（（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 如果超过记为，那么不足记为__________． 8. 0.720精确到_____位，50780精确到千位的近似数是______． 9. 一个三位数百位数字和十位数字组成的两位数是a，个位数字是b，用代数式表示这个三位数是____________． 10. 一只蜗牛在数轴上爬行，从原点出发爬行2个单位长度到达终点，那么这个终点表示的数值是__________． 11. 在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图的小长方形后得图和图，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分，分别用阴影表示，则图阴影部分周长与图阴影部分周长的差是______用含a的代数式表示 12. 1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能够得到1．这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”．虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即： 如果正整数m最少经过6步运算可得到1，则m的值为__． 三、解答题（（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 计算： （1）； （2）． 15. 先化简，再求值： （1），其中，； （2），其中，． 16. 解答下列各题： （1）在数轴上画出表示下列各数点，并用“ < ”号连接各数； ，，，，． （2）有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，试化简：． ‍ 17. 解答下列各题： （1）已知，，求式子的值； （2）已知，，其中，，求的值． 四、解答题（（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 某出租车一天下午某时间段以广场为出发点，在东西方向的大道上营运，规定向东为正，向西为负，单次行车里程依先后顺序记录如下：（单位：）+9，-3，-5，+4，-8，+7，-2，-5，+8，-4 （1）该出租车司机将最后一名乘客送到目的地后，出租车在广场的什么方向？距广场多远？ （2）若每千米耗油0.08升，该出租车这个时间段共耗油多少升？ 19. 如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形，已知正方形的边长为a，三角形的高为h． （1）用代数式表示阴影部分面积； （2）当a＝8，h＝2时，求阴影部分面积． 20. 黑蚂蚁沿着大半圆从A地爬到B地，白蚂蚁沿着两个小半圆弧路线也从A地爬到B地．它们同时从A地出发，让人奇怪的是，两只蚂蚁同时爬到B地．假设AB＝a （1）请你帮忙裁决，两只蚂蚁谁爬得快？ （2）两只蚂蚁对你的裁决很不满意，决定到图2中的比赛场地再比一次，依然黑蚂蚁沿着大半圆爬，白蚂蚁沿着小半圆爬，同时从A地出发，那么请问哪只蚂蚁先爬到B地？说明理由． 五、解答题（（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 2019年中国快递行业竞争激烈，为了占据市场赢得消费者青睐，某快递公司出台了市内快件收费标准：凡是重庆市内快递统一收取基础费用8元，快递质量不超过10kg，不加收费用；快递质量大于10kg，则超过10g的部分按0.3元/kg收费． （1）某同学需要将重量为x（x＞10）千克的书籍在重庆市内同城快递回家，则该同学需付快递费用y元，用含x的代数式表示y． （2）因国庆阅兵需要将一些纪念品从重庆寄往相距1800千米的