4.3顿第二定律的应用（二） 讲义 -2023-2024学年高一上学期物理人教版必修2

课题：牛顿第二定律的应用（二） 知识点总结： 一、瞬时加速度问题 根据牛顿第二定律，加速度a与合外力F存在着瞬时对应关系．所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度．应注意两类基本模型的区别： （1）刚性绳（或接触面）模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断（或脱离）后，弹力立即改变或消失，形变恢复几乎不需要时间． （2）弹簧（或橡皮绳）模型：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的． 二、整体法和隔离法在连接体问题中的应用 1．整体法：把整个连接体系统看做一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解．其优点在于不涉及系统内各物体之间的相互作用力． 2．隔离法：把系统中某一物体（或一部分）隔离出来，作为一个单独的研究对象进行受力分析，列方程求解．其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形． 三、动力学中的临界问题分析 若题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，一般都有临界状态出现．分析时，可用极限法，即把问题（物理过程）推到极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件． 在某些物理情景中，由于条件的变化，会出现两种不同状态的衔接，在这两种状态的分界处，某个（或某些）物理量可以取特定的值，例如具有最大值或最小值． 常见类型有： （1）弹力发生突变的临界条件 弹力发生在两物体的接触面之间，是一种被动力，其大小由物体所处的运动状态决定．相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是：弹力为零． （2）摩擦力发生突变的临界条件 摩擦力是被动力，由物体间的相对运动趋势决定． ①静摩擦力为零是状态方向发生变化的临界状态； ②静摩擦力最大是物体恰好保持相对静止的临界状态． 典例强化 例1．如图1中小球质量为m，处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角为θ．则： （1）绳OB和弹簧的拉力各是多少？ （2）若烧断绳OB瞬间，物体受几个力作用？这些力的大小是多少？ （3）烧断绳OB瞬间，求小球m的加速度的大小和方向． ( 图1 ) 例2．两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图2所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于（　　） A．F B．F C．F D．F ( 图2 ) 举一反三 1．如图3所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球． （1）当滑块至少以多大的加速度a向左运动时，小球对滑块的压力等于零？ （2）当滑块以a′＝2g的加速度向左运动时，线中拉力为多大？ ( 图3 ) 2．某飞机场利用如图4所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ＝30°，传送带两端A、B的距离L＝10 m，传送带以v＝5 m/s的恒定速度匀速向上运动．在传送带底端A轻放上一质量m＝5 kg 的货物，货物与传送带间的动摩擦因数μ＝．求货物从A端运送到B端所需的时间．（g取10 m/s2） ( 图4 ) 随堂基础巩固 ( 图5 )1．如图5所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2．重力加速度大小为g．则有（　　） A．a1＝0，a2＝g B．a1＝g，a2＝g C．a1＝0，a2＝g D．a1＝g，a2＝g ( 图6 )2．如图6所示，在两根轻质弹簧a、b之间系住一小球，弹簧的另外两端分别固定在地面和天花板上同一竖直线上的两点，等小球静止后，突然撤去弹簧a，则在撤去弹簧后的瞬间，小球加速度的大小为2．5m/s2，若突然撤去弹簧b，则在撒去弹簧后的瞬间，小球加速度的大小可能为 （ ） 　　　　　　 　　A．7．5m/s2，方向竖直向下 B．7．5 m/s2，方向竖直向上 　　C．12．5 m/s2，方向竖直向下 D．12．5 m/s2，方向竖直向上 3．如图7所示，A、B两球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑．系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，已知重力加速度为g．在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin θ ( 图7 )B．B球的受力情况未变，瞬时