精品解析：福建省泉州东海中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

2023年秋季初一年数学10月质量检测 考试时间；120分钟；满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 下列所画的数轴正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉质量合格的是（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 4. 在，，，0，，2，，．这八个有理数中非负数有（　　） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 5. 下列说法正确的是（　　） A. 一定是负数 B. 一定是正数 C. 一定不是负数 D. 一定是负数 6. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. （　　） A. B. C. D. 8. 如图，点和表示的数分别为和，下列式子中，不正确的是（ ）． A. B. C. D. 9. 若，则（ ） A. 3 B. C. 1 D. 10. 2022年北京冬季奥运会开幕式于2022年2月4日20：00在国家体育馆举行，嘉淇利用相关数字做游戏： ①画一条数轴，在数轴上用点A，B，C分别表示﹣20，2022，﹣24，如图1所示； ②将这条数轴在点A处剪断，点A右侧的部分称为数轴I，点A左侧的部分称为数轴Ⅱ； ③平移数轴Ⅱ使点A位于点B的正下方，如图2所示； ④扩大数轴Ⅱ的单位长度至原来的k倍，使点C正上方位于数轴I的点A左侧． 则整数k的最小值为（　　） A. 511 B. 510 C. 509 D. 500 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 比较大小：______（填“＞”或“＜”）． 12. 把写成省略括号和加号的形式是______ 13. 若与的值互为相反数，则________． 14. 如果a是有理数，那么的最小值是______． 15. 我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且，则线段BD的长度为______． 16. 已知整数，，，，…满足下列条件：，，，，以此类推，则的值为______． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 将下列各数填在相应的集合里． -3.8， -20%， 4.3， -∣-∣， ， 0， -（-） 整数集合：{ … }； 分数集合：{ … }； 正数集合：{ … }； 负数集合：{ … } 19. 有理数a、b在数轴上如图， （1）在数轴上表示； （2）试把a、b、0、这五个数按从小到大的顺序排列． （3）用或填空： a， b． 20. 如果． （1）求x，y的值； （2）求的值． 21. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数等于本身，求代数式的值． 22. 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下.（单位：） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）求收工时，检修小组在地的何方向？距离地多远？ （2）在第几次纪录时距地最远？ （3）若汽车行驶每千米耗油0.4升，问从地出发，检修结束后再回到地共耗油多少升？ 23. 小赵同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求．小赵于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子： 第1个等式： ； 第2个等式： ； 第3个等式： ； …… 探索以上等式的规律，解决以下问题： (1)（ ）2 ； (2)写出第个等式： ； (3)利用(2)中的等式，计算：． 24. 阅读下列材料：即当 x 0 时， 用这个结论可以解决下面问题： （1）已知 a ，b 是有理数，当 时，求的值； （2）已知 a，b，c 是有理数，当 时，求的值； （3）已知 a ， b ， c 是有理数， ，，求值． 25. 在学习了数轴后，小亮决定对数轴进行变化应用： （1）