精品解析：广东省惠州市小金茂峰学校2022-2023学年九年级上学期（平行班）月考数学试题

广东省惠州市小金茂峰学校2022年九年级上册（平行班）第9周测试卷 满分100分 时间60分钟 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 在下列抛物线中，其顶点是的是(　　) A. B. C. D. 3. 用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（　　） A B. C. D. 4. 小华在解一元二次方程时，只得出一个根，则被漏掉的一个根是（ ） A. B. C. D. 5. 如图中，将绕点旋转逆时针旋转度后得到，点恰好落在上，则（　　） A B. C. D. 不能确定 6. 已知点三点都在抛物线的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 8. 二次函数 的图象如图所示．下列结论：①；②；③m为任意实数，则；④；⑤若且，则，其中正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9. 把一元二次方程（2x+3）（x﹣1）＝1化为一般形式是_____． 10. 将抛物线y＝x2＋1向下平移3个单位长度得到的抛物线的解析式为__________. 11. 若点与点关于原点对称，则=__________． 12. 在平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，﹣3），点B绕点A逆时针旋转90°得到点C，则点C的坐标是_____． 13. 如图，在一长为、宽为的矩形纸皮的四角截去四个边长为xcm的小正方形后，折成一个无盖的长方体形盒子，若已知长方体的底面积为，则可列出方程为 _____． 14. 如图，有一矩形养鸡场，养鸡场一边靠墙（墙足够长），另三边用米的长篱笆围成，则矩形面积的最大值是______平方米． 三．解答题（共7小题，满分58分） 15. 解方程： （1） （2） 16. 在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，﹣1），B（3，﹣3），C（0，﹣4）． （1）画出△ABC关于原点O成中心对称的； （2）画出△ABC绕点C逆时针旋转90°得到． 17. 已知关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为三边的长． （1）如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由． 18. 如图，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求： （1）指出旋转中心和旋转角度； （2）求DE的长度； （3）BE与DF的位置关系如何？ 19. 如图，已知二次函数的图象经过点，． （1）求二次函数的解析式． （2）求该二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标； （3）观察图象，直接写出不等式的解集． 20. 某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克． （1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？ （2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元? （3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？ 21. 如图，已知抛物线的图象与x轴交于点A（1，0），B（-3，0），与y轴的正半轴交于点C． （1）求该抛物线的解析式； （2）点D是线段上一动点，过点D作y轴的平行线，与交于点E，与抛物线交于点F． ①连接，当的面积最大时，求此时点F的坐标； ②探究是否存在点D使得为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省惠州市小金茂峰学校2022年九年级上册（平行班）第9周测试卷 满分100分 时间60分钟 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 【详解】解：A．该图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意； B．该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意； C．该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意； D．该图形既