精品解析：湖北省孝感市2022-2023学年九年级上学期期中模拟数学试题

湖北省孝感市2022—2023学年度九年级上学期期中模拟考试 数学试卷 一、选择题（每小题只有一个符合要求的选项。每小题3分，共24分） 1. 下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 若方程没有实数根，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（ ） A B. C. D. 5. 在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知抛物线的对称轴在轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则的值是（ ） A. 或2 B. C. 2 D. 7. 在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 在“探索函数的系数，，与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：，，，，同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中的值最大为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每空3分，共24分） 9. 已知抛物线与x轴交于A、B两点，抛物线与x轴交于C、D两点，其中，若，则n的值为________________． 10. 我市某新能源汽车因物美价廉而深受大众喜爱，在某地区的销售量从1月份的100辆增长到3月份的121辆，则从1月份到3月份的月平均增长率为__________． 11. 关于x的方程有两个实数根．且．则_______． 12. 把抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为___． 13 已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣2＝0的一个根为1，则它的另一根为_____． 14. 已知：3a2﹣6a﹣11＝0，3b2﹣6b﹣11＝0，且a≠b，则a4﹣b4＝_____． 15. 在平面直角坐标系中，将抛物线先绕原点旋转180°，再向下平移5个单位，所得到的抛物线的顶点坐标是_______． 16. 已知点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则a﹣b =______． 四、解答题（本大题有8个小题，满分72分） 17. 解下列方程： （1） （2） 18. 已知二次函数y＝x2﹣4x+c． （1）若该图象过点（4，5），求c的值； （2）若二次函数y＝x2﹣4x+c的图象与坐标轴有2个交点，求c的值． 19. 已知二次函数的图象开口向上，且经过点，． （1）求的值（用含的代数式表示）； （2）若二次函数在时，的最大值为1，求的值； （3）将线段向右平移2个单位得到线段．若线段与抛物线仅有一个交点，求取值范围． 20. 为了提倡低碳出行，某市引进共享单车，2019年第一季度投放了20万辆，到第三季度结束计划投放24.2万辆，求该市第二、三季度投放共享单车的平均增长率，按照这样的增长速度，预计到2019年底投放共享单车多少辆？ 21. 如图，在足够大的空地上，某人利用直角墙角（两边足够长），用长的篱笆围成一个中间隔开的矩形花园（图中虚线为篱笆），设． （1）若花园的面积为，求的值； （2）求矩形花园面积的最大值． 22. 某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售．已知这种消毒液销售量（桶）与每桶降价（元）（）之间满足一次函数关系，其图象如图所示： （1）求与之间的函数关系式； （2）在这次助力疫情防控活动中，该药店仅获利1760元．这种消毒液每桶实际售价多少元？ 23. 如图，抛物线M1：y=x2-4与x轴的负半轴相交于点A，将抛物线M1平移得到抛物线M2：y=ax2+bx+c，M1与M2相交于点B，直线AB交M2于点C（8，m），且AB=BC． （1）求点A，B，C的坐标； （2）写出一种将抛物线M1平移到抛物线M2的方法； （3）在y轴上找点P，使得BP+CP的值最小，求点P的坐标． 24. 如图，抛物线过点A（0，1）和C，顶点为D，直线AC与抛物线的对称轴BD的交点为B（，0），平行于y轴的直线EF与抛物线交于点E，与直线AC交于点F，点F的横坐标为，四边形BDEF为平行四边形． （1）求点F的坐标及抛物线的解析式； （2）若点