第十四章整式的乘法与因式分解 单元训练 2023－2024学年人教版八年级上册数学

人教版八年级上册数学第十四章 整式的乘法与因式分解单元训练 一、单选题 1．下列算式中结果等于的是（　　） A． B． C． D． 2．多项式的公因式是（    ） A． B． C． D． 3．等于（ ） A． B． C． D． 4．计算的结果等于（    ） A． B． C． D． 5．若的乘积中不含项，则常数a的值为（    ） A．3 B． C． D．－3 6．已知，，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．已知多项式除以时，所得的余数是1，除以时所得的余数是3，那么多项式除以时，所得的余式是（    ） A． B． C． D． 8．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个因式分解的等式．观察如图的长方形，可以得到的因式分解是（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 9．因式分解： ． 10．若是一个完全平方式，那么m的值为 . 11．若，，则 ． 12．若的乘积中不含项，则 ． 13．已知，则代数式的值为 ． 14．已知，则的值为 15．已知代数式，其最小值为 ． 16．如图，有两个正方形，，现将放在的内部得图甲，图甲中的阴影部分是延长的一组邻边所围成；将，并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形，的面积之和为 ．    三、解答题 17．因式分解： (1)； (2)． 18．计算： (1) (2) (3) (4) 19．化简求值：，其中． 20．已知，，． (1)求的值； (2)求的值． 21．已知，，求下列各式的值． (1)求的值； (2)求的值． 22．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，中间是边长为米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，    (1)绿化的面积是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示） (2)求出当，时的绿化面积． 23．简读以下材料井解决问题： ①若，则；若，则． ②         有最小值1 ③          有最小值-9 (1)已知，比较P与Q的大小． (2)设x、y为实数，求式子的最小值． 24．图 1 是一个长为 、宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图 2 的形状拼成一个正方形．    (1)请用两种不同的方法求图 2 中阴影部分的面积：方法一：______；方法二： ． (2)根据（1）中所填的答案写出一个关于 m 和 n 的结论： ． (3)若图 2 中大正方形边长为 5，小长方形面积为 4，请根据（2）中的结论求小正方形的边长及小长方形的长与宽． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4．D 5．C 6．A 7．A 8．C 9． 10．或 11．1 12． 13． 14． 15．1 16．20 17．(1) (2) 18．(1) (2) (3) (4) 19．，14 20．(1) (2)2 21．(1)10 (2) 22．(1)绿化面积是平方米 (2)绿化面积是平方米 23．(1) (2)1 24．(1)； (2) (3)小正方形的边长为3，小长方形的长是4，宽是1 学科网（北京）股份有限公司 $$