精品解析：吉林省长春市农安县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中学情调研卷 九年级数学 2023年10月 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 二次根式有意义时，的取值范围（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 关于，以下说法正确的是（ ） A. 是有理数 B. C. D. 是最简二次根式 4. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 用配方法解方程，则配方正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都只赛一场），计划安排15场比赛，如果设邀请个球队参加比赛，那么根据题意可以列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列各组线段中，成比例是（ ） A. 1，2，2，4 B. 1，2，3，4 C. 3，5，9，13 D. 1，2，2，3 10. 下列图形一定是相似图形是( ) A. 两个菱形 B. 两个矩形 C. 两个等腰三角形 D. 两个正三角形 二、填空题（每小题4分，共40分） 11. 计算：=______． 12. 比较两数的大小：______3． 13. 若最简二次根式与是同类二次根式，则m的值是______． 14. 若关于的方程是一元二次方程，则的值是______． 15. 若关于的一元二次方程有一个根为，则实数的值为________． 16. 近年来我国无人机产业迅猛发展，无人机驾驶员已正式成为国家认可的新职业．中国民用航空局的现有统计数据显示，从2017年底至2019年底，全国拥有民航局颁发的民用无人机驾驶执照的人数已由约2.44万人增加到约6.72万人．若设2017年底至2019年底，全国拥有民用无人机驾驶执照人数的年平均增长率为x，则可列出关于x的方程为____________． 17 已知，则______． 18. 矩形的两边长分别为和6（），把它按如图方式分割成三个全等的小矩形，每一个小矩形与原矩形相似，则__________． 19. 如图，在正方形网格中，A，B，C，D是网格线交点，与相交于点O，小正方形的边长为1，则的长为________． 20. 如图，在中，E在DC上，若，则的值为________． 三、解答题（21-24题各5分，25、26题各7分，27、28题各8分，共50分） 21 计算： 22. 解方程：． 23. 如图，，且，求证：． 24. 如图，四边形ABCD∽四边形． （1）∠B＝ °． （2）求边x，y的长度． 25. 如图，在长，宽的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为绿化带，已知绿化带的面积为，求所修建道路的宽度． 26. 图①，图②，图③均是4×4正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，在图①，图②，图③恰定的网格中按要求画图． （1）在图①中，画出格点C，使，用黑色实心圆点标出点C所有可能的位置． （2）在图②中，在线段AB上画出点M，使． （3）在图③中，在线段AB上画出点P，使．（保留作图痕迹） 27. 阅读下列材料，然后回答问题 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如这样的式子，我们可以将其分母有理化：； 还可以用以下方法分母有理化：． （1）请用不同的方法分母有理化：； （2）化简：． 28. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，点P从点B开始沿边向终点A以1cm/s的速度移动；点Q从点A开始沿边向终点O以1cm/s的速度移动．有一点到达终点，另一点也停止运动，若P、Q同时出发，运动时间为t（s）． （1）用含t的代数式表示的长； （2）当t为何值时，与相似？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期期中学情调研卷 九年级数学 2023年10月 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 二次根式有意义时，的取值范围（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可． 【详解】解：由题意得，， 解得，． 故选：A． 【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用二次根式的除法、性质化简、加法、减法计算结果，再判断． 【详解】解：A、，正