江苏省苏州大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试卷

2022-2023学年江苏省苏州大学附中高一(上)月考数学试卷(10月份) 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设全集U=R,M={2,3,5},6},则图中阴影部分所表示的集合是( ) A.{2,3,5,6} B.{6} C.{3} D.{2,5,6} 2.(5分)全称命题“∀x∈R,x2﹣x+≥0”的否定是( ) A.∀x∉R,x2﹣x+<0 B.∃x∈R,x2﹣x+<0 C.∃x∈R,x2﹣x+≥0 D.∀x∈R,x2﹣x+<0 3.(5分)下列关系中,正确的是( ) A.1∉N B.∈Z C.∉Q D.0∈∅ 4.(5分)若a>0,b>0,ab=2( ) A. B.4 C. D.6 5.(5分)以下四组函数中,表示同一个函数的是( ) A.f(x)=x与g(x)= B.与 C.y=x0与y=1 D.与 6.(5分)设集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=k+3,则( ) A.A=B B.A⊈B C.B⊈A D.A∩B=∅ 7.(5分)小王从甲地到乙地的往返时速分别为a和b(a<b),其全程的平均时速为v,则( ) A.a<v< B.v= C.<v< D.v= 8.(5分)下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为( ) (1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学; (2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进 A.(1)(2)(4) B.(4)(2)(3) C.(4)(1)(3) D.(4)(1)(2) 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. (多选)9.(5分)已知﹣1<x<2是﹣2<x<a的充分不必要条件,则实数a的值可以是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 (多选)10.(5分)下列函数中,值域为R的是( ) A.y=x B.y=x2﹣10x﹣100 C.y=﹣3x+1 D. (多选)11.(5分)已知,则下列选项正确的是( ) A.a<0 B.b<0 C.a<b D.a>b (多选)12.(5分)已知函数y=f(x)的定义域为[0,4](2)=3,|m|+(3)≤4,则y=f(x)( ) A.(2,3) B.(2,4) C.(3,3) D.(3,4) 三、填空题:本题共4小题,每题5分,共20分. 13.(5分)若a>0,b>0且a≠b,试比较大小:a3+b3 a2b+ab2(填“<”或“>”). 14.(5分)不等式组的解集用区间表示为 . 15.(5分)已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是{1,2,其定义如下表: x 1 2 3 x 1 2 3 f(x) 2 1 3 g(x) 1 3 2 则f(g(3))= . 16.(5分)函数f(x)=﹣x2+2x+k3﹣4k+8(﹣2≤x<2)的最大值记为M,最小值记为m,若{k|(k﹣1)•(m﹣3)<M)⊆{k|T•(m﹣3),则M﹣m= ,T的最小值为 . 四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分)已知含有两个元素的集合A={m,m2﹣3m},其中m∈R. (1)实数m不能取哪些数? (2)若4∈A,求实数m的值. 18.(12分)设全集U={1,2,3,5},集合A={x|x2﹣4x+3=0,x∈R},集合B=∁UA. (1)试用列举法写出集合A,B; (2)写出集合B的子集. 19.(12分)已知正实数x,y,满足x+y=2. 求:(1)xy的最大值; (2) 的最小值. 20.(12分)为刺激消费,某商场开展让利促销活动,规定:顾客购物总金额不超过1000元;若购物总金额超过1000元,则享受一定的折扣优惠 可以享受折扣优惠的金额(购物金额超出1000元的部分) 折扣率 不超过500元的部分 10% 超过500元的部分 20% 例如,某人购物1300元,则其享受折扣优惠的金额为(1300﹣1000)元,实际付款1270元. (Ⅰ)某顾客购买1800元的商品,他实际应付款多少元? (Ⅱ)设某人购物总金额为x元,实际应付款y元,求y关于x的函数解析式. 21.(12分)已知函数 . (1)若f(2)=2,求实数m及f(f(5); (2)若m=10,求f(x)的定义域; (3)若f(x)的定义域为(1,+∞),求实数m的取值范围. 22.(12分)已知集合A={x|2x﹣x2≥0},B={x|x(a+1)﹣a(x+1),C={x|x2﹣(2b+1)x+b2+b≤0}. (1)若a=1,b=