精品解析：山西省临汾市洪洞县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年山西省临汾市洪洞县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 一元二次方程的根是（　　） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，将上所有点的横坐标都乘，纵坐标不变，得到新的三角形，则（　　） A 两个三角形关于x轴对称 B. 两个三角形关于y轴对称 C. 两个三角形重合 D. 两个三角形关于原点对称 4. 若关于x的方程有一个根为，则a的值为（　　） A. B. 2 C. 4 D. 5. 如图．，直线，与平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 我们解一元二次方程时，可以运用因式分解法，将此方程化为，进而用提公因式法得到，从而得到两个一元一次方程：或，最后得出解为，．这种解法体现的数学思想是（　　） A. 转化思想 B. 函数思想 C. 数形结合思想 D. 从特殊到一般的思想 8. 如图，在平面直角坐标系中，与位似图形，则位似中心是（　　） A. B. C. D. 9. 由于换季，某童装专柜决定降价销售减少库存．已知某款童装平均每天可售出件，每件盈利元．如果每件每降价元，那么平均每天可多售出件．若要使该款童装每天的销售利润为元，设每件降价元，则应满足（　　） A. B. C D. 10. 巴台农神庙的设计代表了古希腊建筑艺术的最高水平，它的平面图可看作宽与长之比为的矩形，我们将这种宽与长的比为的矩形称为“黄金矩形”．如图，已知四边形是黄金矩形，若，则矩形的面积为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将正确答案填在答题卡中的横线上） 11. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________． 12. 用配方法将方程化为的形式为_________． 13. 如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若S△ADE＝2，则S△ABC＝_____． 14. 古算趣题“执竿进屋”：笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭．有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足，借问竿长多少数，谁人算出我佩服．大意是：笨人执竹竿进屋时，横着拿比门多4尺，竖着拿比门多2尺，聪明的邻居教他斜着拿，竹竿刚好顶着门的对角，则竹竿的长为____尺． 15. 如图，E是正方形的对角线的延长线上一点，且，连接，将绕点A顺时针旋转得到，连接交于点H．已知，则的值是_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答时写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 16. 计算：． 17. 解方程：． 18. 已知关于一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若为正整数，求此时方程的根． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，． （1）画出关于x轴对称的； （2）画出将先向左平移7个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到的； （3）画出将绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标． 20. 2022年10月1日是我国建国73周年纪念日．如图，在10月份月历表上用一个方框圈出四个数．若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为，求这个最小数． 21. 如图，在中，，E是边AC上一点，且，过点A作BE的垂线，交BE的延长线于点D，求证：． 22. 阅读下面材料，并解决问题： ； ； ； …… （1）填空： _____； （2）猜想：当n是正整数时，_____；（用含n的式子表示） （3）计算： _____． 23. 保护环境，造福人类．某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，进行了技术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断扩大．月份再生纸的产量为吨，每吨再生纸的利润为元，月份与月份相比，再生纸产量的增长率是每吨再生纸利润增长率的倍．已知造纸厂月份的利润为万元． （1）求月份每吨再生纸利润的增长率； （2）该造纸厂根据现在的生产状况，预计月份的利润达到万元，求月份、月份利润的月平均增长率． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年山西省临汾市洪洞县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 一元二次方程的根是（　　） A. B. C.