7.5 三角形内角和定理同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册7.5 三角形内角和定理 一、选择题 1. 在中，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 2. 中，，则对的形状判断正确的是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 3. 如图，≌，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4. 如图，，，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 5. 如图，，，，则下列说法正确的是（       ）     A． B． C． D． 6. 如图，已知，点在两平行线之间，连接，，的平分线与的平分线的反向延长线交于点，若，则等于（          ）． A． B． C． D． 7. 一个三角形三个内角的度数之比为，这个三角形一定是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 8. 如图，中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接DE、DF．根据图中标示的角度，则的度数为（       ） A． B． C． D． 9. 如图，已知长方形纸片，点E，F在边上，点G，H在边上，分别沿，折叠，使点D和点A都落在点M处，若，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 10. 如图，是一个三角形的纸片，点、分别是边上的两点，将沿直线折叠，点A落在点处，则，和的关系是（       ） A． B． C． D． 11. 如图，将纸片沿折叠，使点落在点处，且平分，平分，若，，则的度数为（       ） A． B． C． D． 12. 在直角三角形中，，平分交于点，平分交于点，、相交于点，过点作，过点作交于点．下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的是（       ）     A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 13. 在中，，是边上的高，若，则的度数为________． 14. 如图，，，，，则的度数为 _____． 15. 如图，一把直尺的一边缘经过直角三角形的直角顶点C，交斜边于点D；直尺的另一边缘分别交、于点E、F，若，，则________度． 16. 如图，，，交于点E．     （1）如图1，若于点D，，则的度数为 _____°； （2）如图2，与的平分线交于点P，若，求的_____°． 三、解答题 17. 如图中，，点D在边上，，若，求的度数． 18. 已知，如图，在中，平分，过点作的平行线交的延长线于点，在的延长线上取一点，使． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 19. 如图，在中，的平分线交于点E，过点E作交于点D，过点D作交于点F． (1)求证：是的平分线； (2)若，若，求的度数． 20. 在中，，点D，E分别是边上的点（不与A，B，C重合），点P是平面内一动点（P与D，E不在同一直线上），设．     (1)若点P在边上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，则___________（用含∠α的代数式表示）； (2)若点P在的外部，如图（2）所示，则之间有何关系？写出你的结论，并说明理由． (3)当点P在边的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，并写出对应的之间的关系式．（不需要证明） 学科网（北京）股份有限公司 $$