黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

数学试题 第 1页 共 4页 ◎ 数学试题 第 2页 共 4页 大庆中学 2023---2024 学年度上学期月考 高一年级数学试题 命题人：徐欢欢 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I卷（选择题） 一、单选题（本题共 8 个小题，每题 5分，共 40 分） 1．设集合  2 4A x x    ，  2,3,4,5B  ，则 A B  （ ） A． 2 B． 2,3 C． 3, 4 D． 2,3,4 2．已知命题 p： x R ， 0x x  ，则命题 p的否定是（ ） A． x R， 0x x  B． x R ， 0x x  C． x R ， 0x x  D． x R， 0x x  3．已知 p：0 2x  ，那么 p的一个充分不必要条件是（ ） A．1 3x  B． 1 1x   C．0 1x  D．0 3x  4．已知 0x  ， 0y  ，且 4 12x y  ，则 xy的最大值为（ ） A．8 B．9 C．18 D．36 5．函数   1 1f x x   的部分图象大致是（ ） A． B． C． D． 6．下列各组函数表示同一函数的是（ ） A． x y x  与 1y  B． 2xy x  与 y x C． 3 2 1 x xy x    与 y x D．  21y x  与 1y x  7．已知函数  y f x 的定义域为  0,4 ，则函数 0( 1) ( 2) 1 f xy x x      的定义域是（ ） A．  1,5 B．    1,2 2,5 C．    1, 2 2,3 D．  1,3 8．已知函数   2 , 0 5 6, 0 x x xf x x x        ，若    2f a f a  ，则 2 af       （ ） A．6 B．4 C．2 D．1 二、多选题（本题共 4 个小题，每题 5 分，共 20 分） 9．已知集合 2 2 2{2, 1, 4 }, {0, 2}A a a a B a a      ，5 A ，则 a为（ ） A．2 B． 2 C．5 D． 1 10．若 0a b  ，且 0a b  ，则（ ） A． 1 a b   B． a b C． 1 1 0 a b   D．   1 1 1a b   11．下列命题中是真命题的是（ ） A． 2x  且 3y  是 5x y  的充要条件 B． 1x  是 0x  的充分不必要条件 C． 2 4 0b ac    是 2 0( 0)ax bx c a    有实数解的充要条件 D．三角形的三边满足勾股定理的充要条件是此三角形为直角三角形 数学试题 第 3页 共 4页 ◎ 数学试题 第 4页 共 4页 12．下列四个结论中正确的是（ ） A．命题“ x R ， 23 2 1 0x x   ”的否定是“ 0x R， 20 03 2 1 0x x   ” B．设 a，bR ，则“ 2 2a b ”的充分不必要条件是“ a b ” C．若“ 0x R ， 20 02 0x x a   ”为假命题，则 1a   D．若函数 2( ) 2 4f x x x   在区间[0, ]m 上的最大值为 4，最小值为 3， 则实数m的取值范围是[1,2] 第 II 卷（非选择题） 三、填空题（本题共 4 个小题，每题 5分，共 20 分） 13．已知函数     5, 6 2 , 6 x x f x f x x       ，则 f(2)= . 14．函数 y= 2 1x  + 1 1x  的定义域为 . 15．函数 2 2 1y x x   ，  1, 4x  的值域是 . 16．集合  2 1 1A x a x a     ，  2 4 5 0B x x x    ，若 A B ，则实数 a的取值范围是 ． 四、解答题（本题共 6 个小题，17 题 10 分，18--22 题，每题 12 分，共 70 分） 17．（本题 10分） 已知全集U  R，集合  | 2 1 2A x x     ，  2| 3 2 0B x x x    ． （1）求 A B ． （ 2）求(∁��) ∪ �． 18．（本题 12