山东师范大学附属中学幸福柳分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

（数学）试卷第 1页，共 4页 保密★启用前 试卷类型:山东师范大学附属中学幸福柳校区 2023-2024 学年期中考试专用（W） 山东师范大学附属中学幸福柳分校 2023-2024 学年期中考试 科目：数学 考试时间：140 分钟；命题人：张永华 王杰华 审核人:刘强 第 I卷（选择题） 一、单选题（共 40 分） 1．（本题 5分）十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为 等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受， 不等号的引入对不等式的发展影响深远．已知 ,a b为非零实数，且 a b ，则下列结论正 确的是（ ） A． 2 2ac bc B． 2 2 1 1 ab a b  C． 2 2a b D． b a a b  2．（本题 5分）下列函数中与函数 y x 相等的函数是（ ） A．  2y x B． 3 3y x C． 2y x D． 2xy x  3．（本题 5分）已知集合 {( , ) | 2}, {( , ) | 4}M x y x y N x y x y= + = = - = ，那么集合M N 为（ ） A． 3, 1x y= = - B． (3, 1) C．{3, 1} D．{(3, 1)} 4．（本题 5分）命题“ , 0x x x   R ”的否定是（ ） A． 0 0 0, 0x x x   R B． , 0x x x   R C． 0 0 0, 0x x x   R D． , 0x x x   R 5．（本题 5分）下列命题中错误的是（ ） A．当 0x  时， 1 2x x   B．当 2x  时， 1x x  的最小值为 2 C．当 0 4x  时， (4 ) 2x x  D．当 3 2 x  时， 42 1 2 2 3 x x      6．（本题 5分）已知函数   2 3 , 0 1, 0 x a x f x x ax x         是  ,  上的减函数，则实数 a的取 值范围是（ ） A． 10, 3      B． 10, 3       （数学）试卷第 2页，共 4页 C． 10, 3      D． 10, 3     7．（本题 5分）定义区间        , , , , , , ,a b a b a b a b 的长度均为 d b a  ，多个区间并集的 长度为各区间长度之和，例如，   1,2 3,5 的长度    2 1 5 3 3d      ．用 x 表示不 超过 x的最大整数，记   x x x  ，其中 xR ．设         1, 1 2 f x x g xx x    ，当 2 x k   时，不等式    f x g x 解集的区间长度为107 105 ，则实数 k的最小值为（ ）． A． 30 7 B． 16 3 C．6 D．7 8．（本题 5分）已知 ln3a  ， 3 e b  ， 112 11 c  ，则（ ） A． c<a<b B． c b a  C． a b c  D．b a c  . 二、多选题（共 25 分） 9．（本题 5分）下列说法正确．．的是（ ） A．命题“ 0x  ， 2 0x x  ”的否定是“ 0x  ， 2 0x x  ” B．若 , ,a b cR ，则“ 2 2ab cb ”是“ a c ”的充分不必要条件 C．“ a b ”是“ 1 1a b ”的充要条件 D．若 0b a  ， 0m  ，则 b b m a a m    10．（本题 5分）下列命题正确．．的是（ ） A． 1 1 y x   的图像是由 1y x  的图像向左平移一个单位长度得到的 B． 11y x   的图像是由 1y x  的图像向上平移一个单位长度得到的 C．函数  y f x 的图像与函数  y f x  的图像关于 y轴对称 D． 1 1 xy x    的图像是由 2y x  的图像向左平移一个单位长度，再向下平移一个单位 长度得到的 11．（本题 5分）已知定义在 R 上的函数  f x 的图象是连续不断的，且满足以下条件： ① x R ，    f x f x   ；② 1x ，  2 0,x   ，当 1 2x x 时，    2 1